几何变换对比：用图形与参数检验对应关系

该范例通过并排演示或切换方式对比几何变换（如平移/旋转/对称等）前后图形的对应关系与量的变化趋势。核心数学概念包括几何变换（Transformation）及其保持性特征、由三角函数（Sine）刻画的参数化位置或角度关系，以及在需要时对结果进行假设检验式验证（Hypothesis Testing）。在构造上，利用构造摘要中的按钮与文本对象（button1~button6、text1~text8、text4~text7）实现交互与标注说明；用 state 控制步骤或状态切换；点集合 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J 用于表示原图与变换后图形的关键位置；图像面板 pic1、pic2 负责呈现对比视图；通过在这些对象间建立几何关系完成变换对比，并可将三角函数相关的度量与数值用于“体积/兴趣计算”等展示模块。适合中学阶段（高中几何与函数综合）或数学建模入门课堂，用于引导学生用可视化验证变换结论、理解参数变化与量度量之间的联系。