积极 AI Logo 积极 AI

毕达哥拉斯树 by dodorieneken

毕达哥拉斯树 by dodorieneken
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-06-05 14:51
测试改名0多边形三角函数微积分几何作图
所属专题 Derde jaar
①本范例演示了毕达哥拉斯树分形图形的构建过程；②涉及的核心数学概念包括勾股定理、等腰直角三角形、反射变换、分数和小数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Gelijkbenigerechthoekigedriehoek（等腰直角三角形）、Intersect（交点）、Point（点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解分形几何与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → veelhoek1, a, b, c, d, C, D
  2. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(A, D) → veelhoek2, e, f, g, h, i, j, E
  3. Polygon(E, D, 4) → veelhoek3, k, l, m, n, F, G
  4. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(G, F) → veelhoek4, p, q, r, s, t, a_1, H
  5. Polygon(A, E, 4) → veelhoek5, b_1, c_1, d_1, e_1, I, J
  6. Polygon(G, H, 4) → veelhoek6, f_1, g_1, h_1, i_1, K, L
  7. Polygon(H, F, 4) → veelhoek7, j_1, k_1, l_1, m_1, M, N
  8. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(J, I) → veelhoek8, n_1, p_1, q_1, r_1, s_1, t_1, O
  9. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(L, K) → veelhoek9, a_2, b_2, c_2, d_2, e_2, f_2, P
  10. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(N, M) → veelhoek10, g_2, h_2, i_2, j_2, k_2, l_2, Q
  11. Polygon(O, I, 4) → veelhoek11, m_2, n_2, p_2, q_2, R, S
  12. Polygon(J, O, 4) → veelhoek12, r_2, s_2, t_2, a_3, T, U
  13. Polygon(P, K, 4) → veelhoek13, b_3, c_3, d_3, e_3, V, W
  14. Polygon(L, P, 4) → veelhoek14, f_3, g_3, h_3, i_3, Z, A_1
  15. Polygon(Q, M, 4) → veelhoek15, j_3, k_3, l_3, m_3, B_1, C_1
  16. Polygon(N, Q, 4) → veelhoek16, n_3, p_3, q_3, r_3, D_1, E_1
  17. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(S, R) → veelhoek17, s_3, t_3, a_4, b_4, c_4, d_4, F_1
  18. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(U, T) → veelhoek18, e_4, f_4, g_4, h_4, i_4, j_4, G_1
  19. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(W, V) → veelhoek19, k_4, l_4, m_4, n_4, p_4, q_4, H_1
  20. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(A_1, Z) → veelhoek20, r_4, s_4, t_4, a_5, b_5, c_5, I_1
  21. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(E_1, D_1) → veelhoek21, d_5, e_5, f_5, g_5, h_5, i_5, J_1
  22. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(C_1, B_1) → veelhoek22, j_5, k_5, l_5, m_5, n_5, p_5, K_1
  23. Intersect(e_3, d_3) → L_1
  24. Intersect(q_4, p_4) → M_1
  25. Polygon(L_1, M_1, 4) → veelhoek23, q_5, r_5, s_5, t_5, N_1, O_1
  26. Intersect(d_3, c_3) → P_1
  27. Polygon(M_1, P_1, 4) → veelhoek24, a_6, b_6, c_6, d_6, Q_1, R_1
  28. Intersect(r_3, q_3) → S_1
  29. Intersect(i_5, h_5) → T_1
  30. Polygon(S_1, T_1, 4) → veelhoek25, e_6, f_6, g_6, h_6, U_1, V_1
  31. Intersect(q_3, h_5) → W_1
  32. Polygon(T_1, W_1, 4) → veelhoek26, i_6, j_6, k_6, l_6, Z_1, A_2
  33. Intersect(m_3, l_3) → B_2
  34. Intersect(p_5, n_5) → C_2
  35. Polygon(B_2, C_2, 4) → veelhoek27, m_6, n_6, p_6, q_6, D_2, E_2
  36. Intersect(l_3, k_3) → F_2
  37. Polygon(C_2, F_2, 4) → veelhoek28, r_6, s_6, t_6, a_7, G_2, H_2
  38. Intersect(i_3, h_3) → I_2
  39. Point(c_5) → J_2
  40. Polygon(I_2, J_2, 4) → veelhoek29, b_7, c_7, d_7, e_7, K_2, L_2
  41. Intersect(h_3, g_3) → M_2
  42. Polygon(J_2, M_2, 4) → veelhoek30, f_7, g_7, h_7, i_7, N_2, O_2
  43. Intersect(p_2, d_4) → P_2
  44. Intersect(d_4, c_4) → Q_2
  45. Polygon(P_2, Q_2, 4) → veelhoek31, j_7, k_7, l_7, m_7, R_2, S_2
  46. Intersect(p_2, n_2) → T_2
  47. Polygon(Q_2, T_2, 4) → veelhoek32, n_7, p_7, q_7, r_7, U_2, V_2
  48. Intersect(t_2, s_2) → W_2
  49. Intersect(j_4, i_4) → Z_2
  50. Polygon(Z_2, W_2, 4) → veelhoek33, s_7, t_7, a_8, b_8, A_3, B_3
  51. Intersect(a_3, t_2) → C_3
  52. Polygon(C_3, Z_2, 4) → veelhoek34, c_8, d_8, e_8, f_8, D_3, E_3
  53. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(E_3, D_3) → veelhoek35, g_8, h_8, i_8, j_8, k_8, l_8, F_3
  54. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(B_3, A_3) → veelhoek36, m_8, n_8, p_8, q_8, r_8, s_8, G_3
  55. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(S_2, R_2) → veelhoek37, t_8, a_9, b_9, c_9, d_9, e_9, H_3
  56. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(V_2, U_2) → veelhoek38, f_9, g_9, h_9, i_9, j_9, k_9, I_3
  57. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(L_2, K_2) → veelhoek39, l_9, m_9, n_9, p_9, q_9, r_9, J_3
  58. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(O_2, N_2) → veelhoek40, s_9, t_9, a_{10}, b_{10}, c_{10}, d_{10}, K_3
  59. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(O_1, N_1) → veelhoek41, e_{10}, f_{10}, g_{10}, h_{10}, i_{10}, j_{10}, L_3
  60. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(R_1, Q_1) → veelhoek42, k_{10}, l_{10}, m_{10}, n_{10}, p_{10}, q_{10}, M_3
  61. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(V_1, U_1) → veelhoek43, r_{10}, s_{10}, t_{10}, a_{11}, b_{11}, c_{11}, N_3
  62. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(A_2, Z_1) → veelhoek44, d_{11}, e_{11}, f_{11}, g_{11}, h_{11}, i_{11}, O_3
  63. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(E_2, D_2) → veelhoek45, j_{11}, k_{11}, l_{11}, m_{11}, n_{11}, p_{11}, P_3
  64. Gelijkbenigerechthoekigedriehoek(H_2, G_2) → veelhoek46, q_{11}, r_{11}, s_{11}, t_{11}, a_{12}, b_{12}, Q_3