毕达哥拉斯定理证明 by mick winfield

毕达哥拉斯定理证明 by mick winfield
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2013-12-30 05:38
这个范例演示了毕达哥拉斯定理的几何证明。它涉及直角三角形的边长关系。通过构造摘要中的命令,如交点、点、线段、距离等,展示了如何利用几何变换验证定理。适合初中及以上学生学习几何证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → D
  4. Segment(B, C) → a
  5. Segment(C, D) → b
  6. Segment(D, A) → c
  7. Segment(A, B) → d
  8. Segment(L, K) → e
  9. Segment(K, I) → f
  10. Segment(I, E) → g
  11. Segment(E, L) → h
  12. Distance(B, K) → distanceBK
  13. Distance(K, C) → distanceKC
  14. Intersect(a, d) → F
  15. Intersect(a, e) → G
  16. Segment(F, G) → j
  17. Intersect(c, d) → H
  18. Intersect(d, e) → J
  19. Segment(H, J) → k
  20. Distance(H, J) → distanceHJ
  21. Intersect(b, c) → M
  22. Intersect(c, g) → N
  23. Segment(M, N) → l
  24. Intersect(a, b) → O
  25. Intersect(b, f) → P
  26. Segment(O, P) → m
  27. Distance(J, F) → distanceJF
  28. Distance(O, P) → distanceOP
  29. Distance(H, N) → distanceHN
  30. Distance(M, N) → distanceMN
  31. Distance(P, M) → distancePM
  32. Distance(J, G) → distanceJG
  33. Distance(G, P) → distanceGP
  34. Distance(P, N) → distancePN
  35. Distance(N, J) → distanceNJ
  36. Angle(A, B, C) → γ
  37. Angle(B, C, D) → δ
  38. Angle(L, K, I) → ε
  39. Angle(I, E, L) → ζ
  40. Angle(E, L, K) → η
  41. Angle(K, I, E) → θ
  42. Angle(D, A, B) → ι
  43. Angle(C, D, A) → κ

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形ABC,其中点A在x轴上,点B在y轴上,点C在第一象限。然后画出AB、BC、CA三条边,以及它们的长度。接着画出边AB的垂直平分线,与边BC的交点为F,与边AC的交点为G,再画出FG。重复上述步骤,画出其他边的垂直平分线,找到它们的交点,验证勾股定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。