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勾股定理与变角探究

勾股定理与变角探究
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2014-02-03 12:42
测试改名0几何作图
①本范例演示了在非直角三角形中，勾股定理不再适用的情况，通过动态改变角度观察边长关系变化；②涉及核心数学概念：勾股定理、等腰三角形、黎曼和、向量、随机实验、特殊点；③作图要点：使用Polygon命令绘制多边形，Angle命令设置角度，Distance命令计算距离，涉及对象A, B, C, poly1, c, a, b, α, poly2, d, e, f, g, D, E, poly3, h, i, j, k, F, G, poly4, l, m, n, p, H, I, o, po, text1；④适合高中数学教学，用于理解勾股定理的适用范围及拓展几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Angle(A, B, C) → α
  3. Polygon(C, B, 4) → poly2, d, e, f, g, D, E
  4. Polygon(B, A, 4) → poly3, h, i, j, k, F, G
  5. Polygon(A, C, 4) → poly4, l, m, n, p, H, I
  6. Distance(a, c) → o

AI 绘图提示语参考

画一个三角形ABC，然后动态改变角ABC的大小，观察当三角形不再是直角三角形时，毕达哥拉斯定理不再适用的情况。首先画出三角形ABC，然后测量角ABC，接着画出从C点出发的两个正方形，以及从B点出发的两个正方形，最后测量线段AB的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。