金字塔展开图 by Arthur Lee

金字塔展开图 by Arthur Lee
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2013-12-26 12:18
①本范例演示金字塔的展开图及其相关几何性质;②涉及核心数学概念包括多边形、梯形、组合数学、二项分布和方差;③作图要点:使用Polygon(多边形)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Distance(距离)等GeoGebra命令;④适合高中及以上学生学习和理解立体几何与组合数学知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Segment(A, E) → e
  3. Segment(D, E) → f
  4. OrthogonalLine(E, d) → g
  5. OrthogonalLine(F, g) → h
  6. Circle(A, E) → k
  7. Circle(D, E) → p
  8. Intersect(p, h, 2) → H
  9. Segment(D, H) → i
  10. Intersect(k, h, 1) → G
  11. Segment(A, G) → j
  12. Segment(G, B) → l
  13. Circle(B, G) → q
  14. Intersect(q, g, 2) → I
  15. Segment(B, I) → m
  16. Segment(C, H) → n
  17. Segment(C, I) → r
  18. Polygon(D, J, C) → poly2, c_1, d_1, j_1
  19. Polygon(C, K, B) → poly3, b_1, c_2, k_1
  20. Polygon(E, D, A) → poly4, a_1, e_1, d_2
  21. Polygon(A, B, G) → poly5, g_1, a_2, b_2
  22. Distance(E, D) → distanceED
  23. Distance(E, A) → distanceEA
  24. Distance(A, G) → distanceAG
  25. Distance(G, B) → distanceGB
  26. Distance(D, J) → distanceDJ
  27. Distance(C, J) → distanceCJ
  28. Distance(C, K) → distanceCK
  29. Distance(K, B) → distanceKB

AI 绘图提示语参考

绘制一个四棱锥的展开图。首先,画一个正方形ABCD,然后从点A和D分别画线到点E,点E在AD的延长线上。接着,画AE和DE的垂线,分别交于点F和G。以点A和D为圆心,AE为半径画圆,交垂线于点H和I。连接DH和BI,再连接CI和BH。最后,画三角形DJC和CKB,以及三角形AEF。标注AE和DE的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。