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棱锥的截面 by Mathieu Blossier

棱锥的截面 by Mathieu Blossier
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2015-07-15 16:37
立体几何变换几何作图
这个范例演示了棱锥的截面。涉及的核心数学概念包括立体几何中的棱锥和截面。通过使用GeoGebra命令如PointIn, Polygon, Translate, IntersectPath等，可以构造棱锥的截面。适合高中立体几何教学或学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(xOyPlane) → B
  2. PointIn(xOyPlane) → A
  3. Polygon(A, B, 4, xOyPlane) → poly1, a, b, c, d, C, D
  4. Pyramid(poly1, E) → e, faceABE, faceBCE, faceCDE, faceADE, edgeAE, edgeBE, edgeCE, edgeDE
  5. Translate(xOyPlane, Vector[(0, 0, 3)]) → f
  6. IntersectPath(f, e) → poly2, poly3, g, h, i, j, k, l, m, n, G, H, I, J, K, L, M, N
  7. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  8. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  9. Distance(A, B) → distanceAB
  10. Distance(H, G) → distanceHG
  11. Perimeter(faceABE) → perimeterfaceABE

AI 绘图提示语参考

绘制一个金字塔，并展示其底面和一个垂直于底面的截面。首先在xy平面上创建四个点A、B、C、D，然后用这四个点构成一个四边形。接着以这个四边形为底面，顶点E为顶点，构造一个金字塔。然后将xy平面沿z轴方向向上平移3个单位，得到一个新的平面f。接着找到金字塔的底面与新平面的交线，形成一个新的四边形。最后在新四边形和金字塔底面中各取一个点，测量底面两点之间的距离和交线两点之间的距离，并计算底面三角形的周长。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。