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棱锥的截面相似

棱锥的截面相似
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2020-01-27 01:18
立体几何变换几何作图
本范例展示了通过平行于棱锥底面的平面截取棱锥的过程。核心数学概念包括相似形和立体几何。通过使用GeoGebra中的PointIn, Polygon, Pyramid, Translate, IntersectPath等命令，可以构造出棱锥及其截面。适合初中及以上学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. PointIn(xOyPlane) → B
  2. PointIn(xOyPlane) → A
  3. Polygon(A, B, 4, xOyPlane) → poly1, a, b, c, d, C, D
  4. Pyramid(poly1, E) → e, faceABE, faceBCE, faceCDE, faceADE, edgeAE, edgeBE, edgeCE, edgeDE
  5. Translate(xOyPlane, Vector[(0, 0, 3)]) → f
  6. IntersectPath(f, e) → poly2, poly3, g, h, i, j, k, l, m, n, G, H, I, J, K, L, M, N
  7. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  8. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  9. Distance(A, B) → distanceAB
  10. Distance(H, G) → distanceHG
  11. Perimeter(faceABE) → perimeterfaceABE

AI 绘图提示语参考

绘制一个金字塔，并用一个与底面平行的平面切割它，形成两个相似的多边形截面。首先在xOy平面上创建四个点A、B、C、D，然后用这四个点和点E构成金字塔。接着将xOy平面沿z轴方向平移3个单位得到新平面f，再用f和平行于底面的金字塔边缘e相交，得到两个相似的多边形截面poly2和poly3。最后在截面上各选一个点，测量底面ABE和截面HGE的周长以及AB和HG的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。