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金字塔与多面体构造

金字塔与多面体构造
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2015-03-13 12:37
多边形向量立体几何几何作图
①本范例演示了金字塔的构造及其展开图（网）；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形、向量、集合论；③作图要点：使用 GeoGebra 命令创建了点、金字塔、展开图、球体，并定义了顶点（A, B, C, D, E）、面（faceABCD等）、边（edgeAB等）以及辅助点（F, G, H等）；④适合高中立体几何教学或数学建模入门。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → C
  4. Point(yAxis) → D
  5. Point(zAxis) → E
  6. Pyramid(A, B, C, D, E) → a, faceABCD, edgeAE, edgeBE, edgeCE, edgeDE, faceABE, faceBCE, faceCDE, faceADE, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAD
  7. Net(a, b) → c, F, faceFGJ, faceGHK, faceHIL, faceFIM, edgeFG, edgeGH, edgeHI, edgeFI, edgeFJ, edgeGJ, G, edgeGK, edgeHK, edgeHL, edgeIL, edgeIM, edgeFM, H, I, J, K, L, M, faceFGHI
  8. Point(edgeBE) → N
  9. Sphere(B, N) → d
  10. Point(edgeCE) → O
  11. Sphere(C, O) → e
  12. Point(edgeAD) → P
  13. Point(edgeDE) → Q
  14. Sphere(P, Q) → f
  15. Point(edgeAE) → R
  16. Sphere(A, R) → g
  17. Point(edgeCE) → S
  18. Point(zAxis) → T
  19. Sphere(T, E) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个四棱锥，包括底面ABCD和顶点E。首先在x轴上创建点A，y轴上创建点B，x轴上创建点C，y轴上创建点D，z轴上创建点E。然后以这五个点为顶点构造四棱锥，并展开成平面图，得到侧面和底面。接着在BE边上创建点N，以B和N为圆心画两个球体。在CE边上创建点O，以C和O为圆心画球体。在AD边上创建点P，在DE边上创建点Q，以P和Q为圆心画球体。在AE边上创建点R，以A和R为圆心画球体。最后在CE边上创建点S，在z轴上创建点T，以E和T为圆心画球体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。