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追击曲线玫瑰

追击曲线玫瑰
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2020-04-23 04:08
三角函数数列解析几何参数方程几何作图
①本范例演示了追击曲线形成的玫瑰图案，通过多个点按特定规则运动轨迹绘制而成；②涉及的核心数学概念包括参数方程、解析几何、旋转与序列生成；③作图要点运用了Circle（圆）、Point（点）、Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Centroid（质心）、Sequence（序列）、Element（元素）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解参数方程与轨迹绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, R) → c
  2. Point(c) → B
  3. Rotate(B, 90°, A) → B'
  4. Polygon(B, B', 4) → poly1, g, h, i, j, C, D
  5. Centroid(poly1) → E
  6. Sequence(Dilate[Rotate[poly1, (i * π / ((2 * n))) + a, E], (n - i) / n, E], i, 0, k) → l1
  7. Sequence(Dilate[l1, i, F], i, 0.5, b, 0.5) → l2
  8. Sequence(Rotate[l2, i, F], i, 0, (2 * π), (2 * π / m)) → l3
  9. Element(l3, A1) → B1
  10. Element(l3, A2) → B2
  11. Element(l3, A3) → B3
  12. Element(l3, A4) → B4
  13. Element(l3, A5) → B5
  14. Element(l3, A6) → B6
  15. Element(l3, A7) → B7
  16. Element(l3, A8) → B8
  17. Element(l3, A9) → B9
  18. Element(l3, A10) → B10
  19. Element(l3, A11) → B11
  20. Element(l3, A12) → B12
  21. Element(l3, A13) → B13
  22. Element(l3, A14) → B14
  23. Element(l3, A15) → B15
  24. Element(l3, A16) → B16

AI 绘图提示语参考

画一个通过多个点按特定规则运动轨迹形成的玫瑰图案，这些点围绕一个中心点旋转并逐渐远离，形成花瓣状结构。首先绘制一个圆，然后在圆上取点并旋转90度得到另一个点，用这两个点和另外两个点构成一个四边形。计算四边形的中心点，并基于此中心点生成一系列缩放和旋转的四边形副本，这些副本再进一步缩放和旋转，最终形成复杂的玫瑰图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。