相似三角形中的比例

相似三角形中的比例
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2019-05-09 14:57
①本范例演示了相似三角形中对应边长的比例关系;②涉及的核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、比例线段、三角函数等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon(多边形)、Angle(角)、Line(线)、Point(点)、Rotate(旋转)、Intersect(交点)、Segment(线段)等GeoGebra命令/对象;④适合高中阶段学习几何与三角函数的学生使用,可用于辅助理解相似三角形定理及实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → P, c, a, b
  2. Angle(P) → α, β, γ
  3. Line(B, C) → d
  4. Line(E, d) → e
  5. Point(e) → F
  6. Rotate(F, β, E) → G
  7. Angle(F, E, G) → δ
  8. Rotate(E, (-γ), F) → F_1
  9. Angle(F_1, F, E) → ε
  10. Line(E, G) → h
  11. Line(F, F_1) → i
  12. Intersect(h, i) → D
  13. Polygon(D, E, F) → Q, e_1, h_1, d_1
  14. Segment(A, B) → t
  15. Segment(D, E) → a_1
  16. Segment(B, C) → b_1
  17. Segment(E, F) → c_1
  18. Segment(A, C) → f_1
  19. Segment(D, F) → g_1
  20. Angle(E, D, F) → ζ

AI 绘图提示语参考

画两个相似的三角形,展示它们对应边长的比例关系。先画一个三角形,标注三个内角。然后以一个角为旋转中心,将三角形的一部分旋转一个角度,得到另一个三角形。连接两个三角形的对应顶点,交点处形成第三个三角形。标注所有三角形的边长,并显示对应边长的比例相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。