比例分割：线段与三角形的比例关系演示

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2020-10-21 04:49

① 本范例通过GeoGebra动态展示线段和三角形中的比例分割现象，直观呈现点D、E如何按比例分割线段AB和CE，并计算左右比例值。② 核心数学概念包括比例、相似三角形、线段分割比以及几何中的比值关系，涉及距离测量与比例计算。③ 作图要点：使用Polygon构造三角形ABC，用Point和Line确定分割点，通过Intersect求交点，用Distance测量线段长度（如AD、DB、CE、EB），用Midpoint构造中点，用Corner定位面板角点，并利用Text对象显示距离和比例值，同时创建滑块或动态点控制分割位置。④ 适合初中至高中学生，用于理解比例分割的几何意义，也可作为几何作图与动态数学教学的示例。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
Point(poly1) → D
Line(D, b) → d
Intersect(d, a) → E
Distance(A, D) → distanceAD
Distance(D, B) → distanceDB
Distance(C, E) → distanceCE
Distance(E, B) → distanceEB
Segment(D, E) → e
Midpoint(b) → F
Midpoint(e) → G
Corner(1, 1) → Cnr1
Corner(1, 2) → Cnr2
Corner(1, 3) → Cnr3
Corner(1, 4) → Cnr4
Polygon(CN1, CN2, CN3, CN4) → Panel, cn1, cn2, cn3, cn4