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变换性质探究

变换性质探究
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2014-12-03 00:14
向量变换几何作图
所属专题 Butterflies, Pinwheels, and Wallpaper
本范例演示了几何变换的基本性质，包括平移、旋转和镜像等操作对图形的影响。涉及的核心数学概念有变换、连续性、交点等。作图要点包括使用Intersect、Point、Polygon、Line、Mirror、Rotate、Translate、Vector等GeoGebra命令和对象来构建和操作图形。适合高中阶段学习几何变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → W
  2. Point(xAxis) → Z
  3. Polygon(W, Z, Y, X) → poly1, a, b, c, d
  4. Point(xAxis) → A
  5. Point(yAxis) → B
  6. Line(A, B) → e
  7. Mirror(W, e) → W'
  8. Mirror(Z, e) → Z'
  9. Mirror(Y, e) → Y'
  10. Mirror(X, e) → X'
  11. Rotate(W, 90*°, C) → W'_1
  12. Rotate(Z, 90*°, C) → Z'_1
  13. Rotate(Y, 90*°, C) → Y'_1
  14. Rotate(X, 90*°, C) → X'_1
  15. Translate(W, Vector[(0.006112532585182552, 0.026544382522800267)]) → W'_4
  16. Vector(X, D) → u
  17. Translate(W, u) → W'_2
  18. Translate(Z, u) → Z'_2
  19. Translate(Y, u) → Y'_2
  20. Translate(X, u) → X'_2
  21. Polygon(W'_2, Z'_2, Y'_2, X'_2) → poly1', w'_3, z'_2, y'_2, x'_2

AI 绘图提示语参考

画一个包含原点和坐标轴的图形，以原点为中心绘制一个四边形，然后通过该四边形的顶点沿坐标轴方向进行平移和旋转，展示平移和旋转的几何变换效果，最后将变换后的顶点连接成新的四边形，突出几何变换的连续性和交点特性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。