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位似变换的性质探究 by Hannah

位似变换的性质探究 by Hannah
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2019-04-05 02:51
多边形变换几何作图滑块动画
①本范例通过动态几何演示位似（Dilation）变换下多边形及其对应边、对应点的性质，直观展示图形按比例缩放后形状不变、对应线段平行或共线的核心现象。②核心数学概念包括位似中心、位似比（缩放因子）、相似形、对应点连线共点以及对应线段的比例关系，同时涉及旋转、二次函数等辅助元素用于对比不同变换。③作图要点：使用GeoGebra的Polygon、Segment、Textfield、Dilate命令，构造三角形poly1及其位似像poly1'，通过滑块k控制缩放比例，并利用InputBox1输入参数；对象包括原始点A、B、C，位似中心O，以及缩放后的点A'、B'、C'和对应边a'、b'、c'等，同时生成辅助线段g、h、i、j、l、m用于标注性质。④适合初中高年级至高中学生，用于几何变换单元中理解位似的定义、性质及其与相似、全等的关系，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的交互工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Segment(A, B) → d
  3. Segment(B, C) → e
  4. Segment(C, A) → f
  5. Textfield(k) → InputBox1
  6. Dilate(A, k, O) → A'
  7. Dilate(B, k, O) → B'
  8. Dilate(C, k, O) → C'
  9. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  10. Dilate(A, k, O) → A'_1
  11. Dilate(B, k, O) → B'_1
  12. Segment(A'_1, B'_1) → d'
  13. Dilate(B, k, O) → B'_2
  14. Dilate(C, k, O) → C'_1
  15. Segment(B'_2, C'_1) → e'
  16. Dilate(C, k, O) → C'_2
  17. Dilate(A, k, O) → A'_2
  18. Segment(C'_2, A'_2) → f'
  19. Segment(O, A') → g
  20. Segment(O, A) → h
  21. Segment(O, B) → i
  22. Segment(O, B') → j
  23. Segment(O, C') → l
  24. Segment(O, C) → m

AI 绘图提示语参考

画一个三角形和它的放缩像，展示放缩变换的属性。使用滑块控制放缩比例，放缩中心连接到放缩前后的对应顶点，并画出连接放缩中心和顶点的辅助线段。标示出对应边和顶点，并显示放缩比例，强调对应边平行且长度成比例，对应顶点共线，同时展示放缩与相似性的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。