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菱形的性质 by David T

菱形的性质 by David T
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2013-06-21 07:48
多边形角三角函数几何作图
①本范例演示菱形的几何性质，包括对角线互相垂直平分、四边相等、内角相等等特性；②涉及核心数学概念有：多边形、角、向量、三角函数、几何作图；③作图要点：使用LineBisector（角平分线）、Line（直线）、Point（点）、Polygon（多边形）、Angle（角）、Segment（线段）、Mirror（镜像）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）等命令构建菱形及其相关元素；④适合高中数学教学，用于直观展示和验证菱形的对称性与相关定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. LineBisector(A, B) → i
  2. Line(A, B) → a
  3. Point(i) → C
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  5. Angle(B, A, C) → α
  6. Angle(A, C, B) → β
  7. Angle(C, B, A) → γ
  8. Segment(A, B) → d
  9. Mirror(A, d) → A'
  10. Mirror(B, d) → B'
  11. Mirror(C, d) → C'
  12. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  13. Angle(B, C', A) → δ
  14. Angle(A, B, C') → ε
  15. Angle(C', A, B) → ζ
  16. Segment(C, C') → e
  17. Intersect(e, a) → D
  18. Segment(C, D) → f
  19. Segment(C', D) → g
  20. Angle(A, C, C') → η
  21. Angle(C, C', A) → θ
  22. Angle(C', A, C) → ι
  23. Angle(C, B, C') → κ
  24. Angle(C', C, B) → λ
  25. Angle(B, C', C) → μ
  26. Angle(B, D, C) → ν
  27. Segment(A, D) → h
  28. Segment(A, C) → k
  29. Segment(C, B) → l
  30. Segment(C', B) → m
  31. Segment(A, C') → n
  32. Rotate(A, rotate, D) → A'_1
  33. Rotate(B, rotate, D) → B'_1
  34. Rotate(C, rotate, D) → C'_1
  35. Rotate(A, rotate, D) → A'_2
  36. Rotate(B, rotate, D) → B'_2
  37. Rotate(C, rotate, D) → C'_2
  38. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_1, c'_2, a'_2, b'_2
  39. Angle(C'_1, B'_1, A'_1) → ξ
  40. Angle(B'_1, A'_1, C'_1) → ο
  41. Angle(A'_1, C'_1, B'_1) → ρ
  42. Segment(D, B) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个菱形，包括其对角线互相垂直且平分，所有边等长，以及角度关系。首先画出两条相交的线段AB和BC，然后找到它们的中垂线，确定菱形的顶点C。接着画出菱形，并测量其内角。通过镜像和旋转操作，生成菱形的对称图形，并观察角度变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。