菱形的性质 by Alfred Estberg

菱形的性质 by Alfred Estberg
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2014-11-12 00:48
这个范例演示菱形的性质。涉及的核心数学概念包括相似变换、矩形和特殊点。通过使用GeoGebra命令如Circle、Point、Segment、Line、Intersect、Polygon、Rotate等,可以构造菱形并观察其性质。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(M, O) → c
  2. Point(c) → R
  3. Segment(M, O) → a
  4. Segment(M, R) → b
  5. Line(O, b) → d
  6. Line(R, a) → e
  7. Intersect(d, e) → H
  8. Segment(O, H) → f
  9. Segment(H, R) → g
  10. Polygon(M, O, H, R) → poly1, a_1, b_1, c_1, d_1
  11. Segment(M, H) → h
  12. Segment(O, R) → i
  13. Intersect(h, i) → E
  14. Circle(O, (Distance[O, R] * ReflectAC / 10)) → k
  15. Intersect(k, i) → F, H_1
  16. Polygon(M, F, H) → poly2, m, n, q
  17. Circle(M, (Distance[M, H] * ReflectBD / 10)) → p
  18. Intersect(p, h) → G, I
  19. Polygon(R, G, O) → poly3, r, s, t
  20. Rotate(M, α, E) → A'
  21. Rotate(O, α, E) → B'
  22. Rotate(H, α, E) → C'
  23. Rotate(R, α, E) → D'
  24. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  25. Segment(A', C') → j
  26. Segment(B', D') → l
  27. Intersect(h, i) → B
  28. Point(a) → A
  29. OrthogonalLine(A, a) → f_1
  30. Circle(M, ((2 * ReflectPerp) * Segment[A, M])) → e_1
  31. Intersect(f_1, g) → C
  32. Circle(R, ((ReflectPerp * 2) * Segment[R, C])) → g_1
  33. Intersect(g_1, g, 1) → D
  34. Intersect(e_1, Ray[M, O], 1) → J
  35. Polygon(A, C, D, J) → q1, a_2, c_2, d_2, j_2

AI 绘图提示语参考

画一个菱形,由四个点M、O、H、R构成。菱形内部有两条线段a和b,以及一条线d。菱形中心点O与点R相连,形成线段i。线段h和i相交于点E。围绕菱形绘制一个圆,圆心在O,半径为Distance[O, R]乘以ReflectAC除以10。圆与线段i相交于点F和H_1。另一个圆心在M,半径为Distance[M, H]乘以ReflectBD除以10,与线段h相交于点G和I。菱形顶点R、G、O构成一个三角形。菱形顶点M、F、H构成另一个三角形。菱形顶点A、C、D、J构成一个四边形。菱形内部还有线段j和l,以及点C和D。菱形内部还有线段f_1和g,以及点C和D。菱形内部还有圆e_1和g_1,以及点C和D。菱形内部还有射线J和点J。菱形内部还有点A、C、D、J构成四边形。菱形内部还有线段j和l,以及点C和D。菱形内部还有线段f_1和g,以及点C和D。菱形内部还有圆e_1和g_1,以及点C和D。菱形内部还有射线J和点J。菱形内部还有点A、C、D、J构成四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。