无言证明:勾股定理 by Steve Phelps (3)
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所属专题
Geometry Review
Similarity & Right Triangle Trigonometry
Similarity, Right Triangles, and Trigonometry (SRT) Cluster
Proofs Without Words
Proofs Without Words
这个范例通过拖动点和滑块,展示了勾股定理的直观证明。它涉及的核心数学概念是勾股定理。通过使用GeoGebra命令如Point, Intersect, Mirror, CircleArc, Polygon等,可以构造出一个动态的几何图形,帮助学生理解定理的几何意义。适合初中及以上学生学习几何证明。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → AIntersect(xAxis, yAxis) → BMirror(A, B) → A'CircleArc(B, C, A) → cPoint(c) → DPolygon(A, D, 4) → poly1, a, b, d, e, E, FPolygon(D, A', 4) → poly2, f, g, h, i, G, HPolygon(A', A, 4) → poly3, j, k, l, m, I, JRay(F, E) → nRay(G, H) → pIntersect(n, p) → KRay(K, D) → qIf(0 ≤ o < 1, 1 - o, 0) → scale1Dilate(E, scale1, K) → E'Dilate(H, scale1, K) → H'Vector(E, F) → uVector(H, G) → vTranslate(E', u) → E''Translate(H', v) → H''Polygon(E', D, A, E'') → poly4, e', d_1, a_1, e''Polygon(A', H'', H', D) → poly5, a', h'', h', d_2If(1 ≤ o < 2, 2 - o, 1) → scale2Dilate(K, scale2, D) → K'Vector(K, K') → wTranslate(E', w) → E''_1Translate(D, w) → D'Translate(A, w) → A'_1Translate(E'', w) → E'''Polygon(E''_1, D', A'_1, E''') → poly4', e''_1, d', a'_1, e'''Translate(A', w) → A''Translate(H'', w) → H'''Translate(H', w) → H''_1Translate(D, w) → D'_1Polygon(A'', H''', H''_1, D'_1) → poly5', a'', h''', h''_1, d'_1Intersect(j, q) → LIf(2 ≤ o ≤ 3, 3 - o, 1) → scale3Dilate(D, scale3, L) → D'_2Vector(A, I) → rTranslate(D'_2, r) → MPolygon(I, A, D'_2, M) → poly6, i_1, a_2, d'_2, m_1Polygon(D'_2, A', J, M) → poly7, d'_3, a'_2, j_1, m_2Segment(E, K) → sSegment(K, H) → tRay(K, L) → b_1Intersect(l, b_1) → NSegment(K, N) → c_1
AI 绘图提示语参考
绘制一个直角三角形ABC,其中点A在x轴上,点B是原点,点C在y轴上。通过拖动点和滑块,构造一个动态的几何图形,展示直角三角形ABC的边长关系,利用镜像、圆弧、多边形等工具,构造辅助线段和三角形,最终通过缩放和移动,展示勾股定理的几何证明过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。