线段垂直平分线必在一点相交的证明

该范例展示如何证明：任意一条线段的两点等距集合由其垂直平分线刻画，并进一步说明两条线段的垂直平分线相交于同一个点，从而建立该点到相关端点的距离相等这一几何现象。核心数学概念包括：垂直平分线性质、全等/等距判定、三角形中等腰与中垂线、以及“交点作为等距中心”的构造思想。作图要点：使用 GeoGebra 的 Segment 创建三角形与线段（对象如 A、B、C 及其相关线段），用 LineBisector 构造线段的垂直平分线（如 s_c、s_b 等），再用 Intersect 求两条垂直平分线的交点（得到 O 或等价交点对象），并可配合显示相关点/标签与辅助直线对象（如 k、l、m 及 text1）。该范例适合中学几何证明教学与竞赛备赛复习，用于引导学生理解“对称性→等距中心→交点唯一性”的推理链条。