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圆心角与圆周角定理证明 by Arthur Lee

圆心角与圆周角定理证明 by Arthur Lee
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2014-02-03 11:13
圆角几何作图
①本范例演示了圆心角与圆周角定理的证明过程，通过动态演示证明同一弧所对的圆心角是圆周角的两倍；②涉及的核心数学概念包括圆、角、三角形、圆周角定理；③作图要点——使用了GeoGebra的Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、AngularBisector（角平分线）、Intersect（交点）、CircumcircleArc（圆周弧）、Angle（角）、Ray（射线）、Line（直线）等命令和对象；④适合高中数学几何证明教学，帮助学生直观理解定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Point(c) → D
  4. Point(c) → E
  5. Segment(C, E) → a
  6. Segment(E, D) → b
  7. AngularBisector(C, E, D) → d
  8. Intersect(c, d, 2) → F
  9. CircumcircleArc(C, F, D) → e
  10. Angle(C, E, D) → α
  11. Ray(E, C) → f
  12. Ray(E, D) → g
  13. Line(E, A) → h
  14. Segment(C, A) → i
  15. Segment(D, A) → j
  16. Intersect(c, h, 2) → G
  17. Angle(C, A, G) → β
  18. Angle(G, A, D) → γ
  19. Angle(C, E, G) → δ
  20. Angle(G, E, D) → ε

AI 绘图提示语参考

画一个圆，然后在圆上选取三个点C、D、E，连接CE和ED，作CE和ED的角平分线交圆于点F，再作圆弧EF，然后分别测量角CED、角CAD和角CAG，最后测量角EAG和角EAD。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。