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直角金字塔顶点投影 by lowaiyip

直角金字塔顶点投影 by lowaiyip
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2016-02-02 12:03
解析几何立体几何几何作图
①本范例演示直角金字塔顶点在特定平面上的投影过程与性质；②涉及的核心数学概念包括投影、正交线、中点、角平分线、四面体几何等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Point（点）、Cone（圆锥）、Circle（圆）、Pyramid（金字塔）、OrthogonalLine（正交线）、Midpoint（中点）、Line（直线）、AngularBisector（角平分线）、Segment（线段）、Angle（角）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学段，用于立体几何、解析几何及空间想象能力的培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → circumcentre
  2. Point(zAxis) → V
  3. Cone(circumcentre, V, 1) → a, c, b
  4. Point(c) → A
  5. Point(c) → B
  6. Point(c) → C
  7. Circle(A, C, B) → e
  8. Pyramid(C, A, B, V) → d, faceABC, edgeBV, faceACV, faceABV, faceBCV, edgeAC, edgeAB, edgeBC, edgeCV, edgeAV
  9. OrthogonalLine(B, edgeAC, xOyPlane) → f
  10. OrthogonalLine(A, edgeBC, xOyPlane) → g
  11. Intersect(f, g) → orthocentre
  12. Midpoint(edgeBC) → D
  13. Midpoint(edgeAC) → E
  14. Line(B, E) → h
  15. Line(A, D) → i
  16. Intersect(h, i) → centroid
  17. AngularBisector(edgeAC, edgeAB) → j, k
  18. AngularBisector(edgeAC, edgeBC) → l, m
  19. Intersect(k, m) → incentre
  20. Intersect(yAxis, zAxis) → V'
  21. Segment(V', V) → p
  22. Segment(V', A) → q
  23. Angle(V, V', A) → α
  24. OrthogonalLine(C, edgeAV, space) → s
  25. OrthogonalLine(B, edgeAV, space) → t