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395号第14题：三角形内切圆与外接圆及置信区间散点图综合构造

395号第14题：三角形内切圆与外接圆及置信区间散点图综合构造
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2017-05-12 22:24
测试改名0圆函数概率统计几何作图
该范例演示了一个结合三角形内切圆、外接圆、函数图像、置信区间与散点图的综合几何构造。核心数学概念包括三角形的内心与外心、角平分线、垂直平分线、圆与直线的交点，以及统计中的置信区间和散点图。作图要点：使用GeoGebra的Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、AngularBisector（角平分线）等命令，构造了对象A、B、f、g、c、C、h、i、D、E、F、G、H、j、k、l、I、d，其中I可能为内心，d可能为外接圆或内切圆。适合高中或大学低年级学生，用于理解几何作图与统计图表的结合，也可作为教师演示三角形五心与统计概念的交互式教具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(A, f) → g
  3. Circle(A, B) → c
  4. Intersect(c, g, 2) → C
  5. OrthogonalLine(C, g) → h
  6. OrthogonalLine(B, h) → i
  7. Midpoint(C, A) → D
  8. Midpoint(A, B) → E
  9. Intersect(h, i) → F
  10. Midpoint(C, F) → G
  11. Midpoint(F, B) → H
  12. AngularBisector(C, F, B) → j
  13. AngularBisector(B, A, C) → k
  14. AngularBisector(F, B, A) → l
  15. Intersect(l, j) → I
  16. Circle(I, H) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，连接A和B得到线段f，作A关于f的垂线g，以A和B为直径作圆c，c和g的交点为C，作C关于g的垂线h，作B关于h的垂线i，连接C和A的中点D，连接A和B的中点E，h和i的交点为F，连接F和B的中点H，连接C和F的角平分线j，连接B和A的角平分线k，连接F和B的角平分线l，j和k的交点为I，以I为圆心，H为半径作圆d。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。