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棱柱模型演示

棱柱模型演示
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2020-02-05 16:04
立体几何微积分积分
①本范例演示棱柱的三维几何构造与性质；②涉及核心数学概念包括立体几何、积分计算、根号运算、算术运算、长方体、圆锥曲线；③作图要点运用了点、多边形、垂线、直线、角、线段、条件判断、旋转、射线、交点等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习立体几何与积分计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  3. Point(t1) → D
  4. OrthogonalLine(D, a) → f
  5. Line(source, D) → g
  6. Point(f) → F
  7. Angle(F, D, source) → α
  8. Point(f) → G
  9. Segment(source, D) → ray1
  10. If(0 ≤ α ≤ 90, asin(sin(α) / n_p), (-asin(sin(α) / n_p))) → β
  11. Rotate(G, β, D) → G'
  12. Angle(G, D, G') → γ
  13. Ray(D, G') → ray_{inside}
  14. Intersect(b, ray_{inside}) → H
  15. OrthogonalLine(H, b) → j
  16. Intersect(ray_{inside}, c) → I
  17. OrthogonalLine(I, c) → k
  18. Intersect(ray_{inside}, c) → J
  19. Segment(D, H) → ray_{2visible}
  20. Point(j) → E
  21. Angle(D, H, E) → δ
  22. If(δ ≤ θ_{c}, asin((n_p * sin(δ))), π - δ) → ε
  23. Point(j) → K
  24. Rotate(K, (-ε), H) → K'
  25. Angle(K', H, K) → ζ
  26. Ray(H, K') → h