复数的幂 by Judah L Schwartz (2)

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2018-12-11 00:05

函数复数变换几何作图

①本范例演示复数幂的几何意义，通过图形展示复数乘法对应的旋转与缩放；②涉及核心数学概念：复数的极坐标形式、欧拉公式、复数乘法的几何性质；③作图要点：使用Intersect、Circle、Rotate、Angle、ToComplex、ToPolar、Vector、Mirror等GeoGebra命令，构建复数、旋转、缩放等可视化效果；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数运算的直观表示和复平面上的变换。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Circle(A, 1) → c
Rotate(C, (360 / N)°, A) → Nroot
Angle(C, A, Nroot) → α_1
ToComplex(Vector[Nroot]) → u
ToPolar(Vector[Nroot]) → v
Vector(NrootPower) → w
ToPolar(w) → z
Angle(C, A, NrootPower) → β
ToComplex(w) → a
ToComplex(Vector[Z]) → CZ
Mirror(Z, xAxis) → ZC
Mirror(ZC, c) → ZCI
ToComplex(Vector[ZC]) → CZC
ToComplex(Vector[ZCI]) → CZCI
Vector(Zpower) → h
Vector(z_1) → j
Vector(z_2) → k
Vector(z_3show) → l
Vector(z_2show) → m
Mirror(Z, c) → ZRI