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复数的幂 by Juan Carlos Ponce Campuzano

复数的幂 by Juan Carlos Ponce Campuzano
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2017-03-05 18:16
数列解析几何复数
这个范例演示复数的幂运算。它展示了复数在复平面上的幂运算结果如何变化。核心数学概念包括复数的模和幅角。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Circle、CurveCartesian等，可以动态地观察复数幂的变化规律。适合高中数学教学和学习复数运算的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector((0, 0), If[form ≟ true, Apolar, A]) → u
  2. Angle((10000, 0), (0, 0), Apolar) → α
  3. Angle(Apolar, (0, 0), (10000, 0)) → β
  4. Textfield(xA) → InputBox1
  5. Textfield(yA) → InputBox2
  6. Sequence(((modApolar^(i) * cos((i * thetaApolar))), (modApolar^(i) * sin((i * thetaApolar)))), i, 2, n) → list1
  7. Sequence(Angle[(1000, 0), (0, 0), Element[list1, i]], i, 1, n - 1) → list2
  8. Circle((0, 0), 1) → c
  9. Sequence(Angle[Element[list1, i], (0, 0), (1000, 0)], i, 1, n - 1) → list3
  10. CurveCartesian(((a * b^(i)) * cos(i)), ((a * b^(i)) * sin(i)), i, 0, (n * thetaApolar)) → e
  11. CurveCartesian(((a * b^(i)) * cos(i)), (((-a) * b^(i)) * sin(i)), i, 0, ((-n) * thetaApolar)) → f
  12. Vector((0, 0), If[form ≟ true, Z2n, Z1n]) → v
  13. Textfield(thetaApolar) → InputBox3
  14. Textfield(modApolar) → InputBox4
  15. Textfield(guessx) → InputBox5
  16. Textfield(guessy) → InputBox6