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多项式函数与导数

多项式函数与导数
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2019-04-29 18:45
函数微积分导数函数图像
所属专题 FOM 12 BC
①本范例演示多项式函数的图像、切线、极值点及旋转效果；②涉及核心数学概念包括函数图像、导数（切线斜率）、实数、旋转变换、极值求解；③作图要点运用了Simplify（化简）、Root（求根）、Extremum（求极值）等GeoGebra命令，以及b, c, d, e, a, i, j, k, l, button1, f, g, h, p, text2, text1, text3, text4, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P等对象；④适合高中数学教学，用于理解函数性质、导数应用及动态几何演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Simplify((a * x) + b) → f
  2. Simplify((a * x^(2)) + (b * x) + c) → g
  3. Simplify((a * x^(3)) + (b * x^(2)) + (c * x) + d) → h
  4. Simplify((a * x^(4)) + (b * x^(3)) + (c * x^(2)) + (d * x) + e) → p
  5. Root(f) → A
  6. Root(g) → B, C
  7. Root(h) → D, E, F
  8. Root(p) → G, H, I, J
  9. Extremum(p) → K, L, M
  10. Extremum(h) → N, O
  11. Extremum(g) → P

AI 绘图提示语参考

画出多项式函数的图像，包括四条不同次数的曲线，并标注它们的切线、极值点和旋转效果。先绘制基础函数图像，再标出各函数的根点，接着添加切线和极值点，最后展示旋转变换，使图形动态变化，体现函数性质和导数应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。