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多面体与反射

多面体与反射
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2019-05-28 21:20
解析几何立体几何变换几何作图
所属专题 Learn 3D Calculator
①本范例演示了多面体通过反射变换形成的对称图形；②涉及的核心数学概念包括反射、立体几何、对称性、椭圆、质心、交点、不定积分；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）、Plane（平面）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(zAxis) → C
  4. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  5. Mirror(t1, xOyPlane) → t1'
  6. Plane(yAxis, zAxis) → p
  7. Mirror(t1, p) → t1'_{1}
  8. Mirror(t1', p) → t1''
  9. Plane(zAxis, xAxis) → q
  10. Mirror(t1'_{1}, q) → t2
  11. Mirror(t1, q) → t1'_{2}
  12. Mirror(t1', q) → t1''_{1}
  13. Mirror(t1'', q) → t1'''

AI 绘图提示语参考

在三维空间中，先分别在三条坐标轴上各取一个点，连接这三个点构成一个三角形。将这个三角形关于水平坐标平面进行镜像反射，得到其对称三角形。接着，以其中一条坐标轴与另一条坐标轴构成的竖直平面为镜面，将原三角形和第一次反射后的三角形分别关于该平面反射，得到两组对称三角形。再以另一组坐标轴构成的竖直平面为镜面，将之前得到的部分三角形再次反射，最终形成由多个三角形围绕坐标轴对称排列的立体结构，整体呈现多面体反射对称的视觉效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。