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多边形外角和探究：三角形、四边形与五边形动态演示

多边形外角和探究：三角形、四边形与五边形动态演示
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2018-04-18 01:39
测试改名0多边形角变换几何作图
本范例通过动态交互界面演示三角形、四边形及五边形的外角性质及其和的变化规律。涉及的核心数学概念包括多边形外角和定理、平面几何角度测量以及图形变换原理。作图要点在于利用 GeoGebra 的旋转、角度、射线、多边形、向量及交点命令构建可动态修改的几何模型。适合初中阶段学生学习几何定理或教师进行课堂互动演示，帮助学生直观理解外角和恒为 360 度的结论。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, (b * π / 180), B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → α
  3. Ray(B, A) → f
  4. Ray(B, A') → g
  5. Point(g) → C
  6. Segment(C, A) → h
  7. Segment(B, C) → i
  8. Segment(B, A) → j
  9. Min({j, i, h}) → c
  10. Ray(C, A) → k
  11. Ray(A, B) → l
  12. Circle(B, (0.2 * c)) → d
  13. Circle(A, (0.2 * c)) → e
  14. Circle(C, (0.2 * c)) → p
  15. Intersect(e, l, 1) → D
  16. Intersect(e, k, 2) → E
  17. Intersect(d, l, 2) → F
  18. Intersect(g, i) → G
  19. Intersect(g, i) → H
  20. Intersect(d, g, 1) → I
  21. Intersect(p, k) → J,
  22. Intersect(p, g) → K, L
  23. CircleSector(B, I, F) → q
  24. CircleSector(C, J, L) → r
  25. CircleSector(A, D, E) → s
  26. Polygon(B, A, C) → poly1, c_1, b_1, a_1
  27. Dilate(A, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B) → A'_1
  28. Vector(A, A'_1) → u
  29. Dilate(B, If[3 < a ≤ 4, 4 - a, 0], C) → B'
  30. Vector(B, B') → v
  31. Translate(q, v) → q'
  32. Translate(s, u) → s'
  33. Translate(s', v) → s''
  34. Translate(q, v) → q'_1
  35. CircleArc(A, D, E) → t
  36. CircleArc(B, I, F) → d_1
  37. Angle(B, A, E) → β
  38. Angle(C, B, F) → γ
  39. Angle(A, C, L) → δ
  40. Rotate(E, If[0 < a ≤ 1, (-((a * β))), (-β)], A) → E'
  41. CircleSector(A, E', E) → e_1
  42. Translate(e_1, u) → f_1
  43. Rotate(F, If[2 < a ≤ 3, ((-(a - 2)) * γ), (-γ)], B) → F'
  44. CircleSector(B, F', F) → g_1
  45. Translate(g_1, v) → h_1
  46. Translate(f_1, v) → k_1
  47. Rotate(L, If[4 < a ≤ 5, ((-(a - 4)) * δ), (-δ)], C) → L'
  48. CircleSector(C, L', L) → p_1