积极 AI Logo 积极 AI

多边形旋转与构造演示

多边形旋转与构造演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-04-06 11:04
多边形三角函数几何作图函数图像
所属专题 Phebe Tanner Tessellation Rotation
①本范例演示了如何通过旋转多边形构造新的图形，并观察其变化规律；②涉及的核心数学概念包括多边形、旋转、体积计算、函数图像绘制、三角函数应用及百分比变化分析；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Segment（线段）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令及对象；④适合高中阶段数学教学，用于几何作图、函数图像与变换、三角函数等知识点的综合应用与可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  2. Segment(B, D) → d
  3. Segment(D, E) → e
  4. Segment(E, F) → f
  5. Segment(F, G) → g
  6. Segment(G, H) → h
  7. Segment(H, I) → i
  8. Segment(I, J) → j
  9. Segment(J, K) → k
  10. Segment(K, L) → l
  11. Segment(L, M) → m
  12. Segment(M, N) → n
  13. Segment(N, O) → p
  14. Segment(O, P) → q
  15. Segment(P, Q) → r
  16. Segment(Q, R) → s
  17. Segment(R, S) → t
  18. Segment(S, T) → a_1
  19. Segment(T, U) → b_1
  20. Segment(U, V) → c_1
  21. Segment(V, W) → d_1
  22. Segment(W, Z) → e_1
  23. Segment(Z, A_1) → f_1
  24. Segment(A_1, B_1) → g_1
  25. Segment(B_1, C) → h_1
  26. Rotate(B, 60*°, B) → B'
  27. Rotate(D, 60*°, B) → D'
  28. Segment(B', D') → d'
  29. Rotate(D, 60*°, B) → D'_1
  30. Rotate(E, 60*°, B) → E'
  31. Segment(D'_1, E') → e'
  32. Rotate(E, 60*°, B) → E'_1
  33. Rotate(F, 60*°, B) → F'
  34. Segment(E'_1, F') → f'
  35. Rotate(F, 60*°, B) → F'_1
  36. Rotate(G, 60*°, B) → G'
  37. Segment(F'_1, G') → g'
  38. Rotate(G, 60*°, B) → G'_1
  39. Rotate(H, 60*°, B) → H'
  40. Segment(G'_1, H') → h'
  41. Rotate(H, 60*°, B) → H'_1
  42. Rotate(I, 60*°, B) → I'
  43. Segment(H'_1, I') → i'
  44. Rotate(I, 60*°, B) → I'_1
  45. Rotate(J, 60*°, B) → J'
  46. Segment(I'_1, J') → j'
  47. Rotate(J, 60*°, B) → J'_1
  48. Rotate(K, 60*°, B) → K'
  49. Segment(J'_1, K') → k'
  50. Rotate(K, 60*°, B) → K'_1
  51. Rotate(L, 60*°, B) → L'
  52. Segment(K'_1, L') → l'
  53. Rotate(L, 60*°, B) → L'_1
  54. Rotate(M, 60*°, B) → M'
  55. Segment(L'_1, M') → m'
  56. Rotate(M, 60*°, B) → M'_1
  57. Rotate(N, 60*°, B) → N'
  58. Segment(M'_1, N') → n'
  59. Rotate(N, 60*°, B) → N'_1
  60. Rotate(O, 60*°, B) → O'
  61. Segment(N'_1, O') → p'
  62. Rotate(O, 60*°, B) → O'_1
  63. Rotate(P, 60*°, B) → P'
  64. Segment(O'_1, P') → q'
  65. Rotate(P, 60*°, B) → P'_1
  66. Rotate(Q, 60*°, B) → Q'
  67. Segment(P'_1, Q') → r'
  68. Rotate(Q, 60*°, B) → Q'_1
  69. Rotate(R, 60*°, B) → R'
  70. Segment(Q'_1, R') → s'
  71. Rotate(R, 60*°, B) → R'_1
  72. Rotate(S, 60*°, B) → S'
  73. Segment(R'_1, S') → t'
  74. Rotate(S, 60*°, B) → S'_1
  75. Rotate(T, 60*°, B) → T'
  76. Segment(S'_1, T') → i_1
  77. Rotate(T, 60*°, B) → T'_1
  78. Rotate(U, 60*°, B) → U'
  79. Segment(T'_1, U') → j_1
  80. Rotate(U, 60*°, B) → U'_1
  81. Rotate(V, 60*°, B) → V'
  82. Segment(U'_1, V') → k_1
  83. Rotate(V, 60*°, B) → V'_1
  84. Rotate(W, 60*°, B) → W'
  85. Segment(V'_1, W') → l_1
  86. Rotate(W, 60*°, B) → W'_1
  87. Rotate(Z, 60*°, B) → Z'
  88. Segment(W'_1, Z') → m_1
  89. Rotate(Z, 60*°, B) → Z'_1
  90. Rotate(A_1, 60*°, B) → C_1
  91. Segment(Z'_1, C_1) → n_1
  92. Rotate(A_1, 60*°, B) → D_1
  93. Rotate(B_1, 60*°, B) → E_1
  94. Segment(D_1, E_1) → p_1
  95. Rotate(B_1, 60*°, B) → F_1
  96. Rotate(C, 60*°, B) → C'
  97. Segment(F_1, C') → q_1
  98. Rotate(B', 60*°, A) → B''
  99. Rotate(D', 60*°, A) → D''
  100. Segment(B'', D'') → d''
  101. Rotate(D'_1, 60*°, A) → G_1
  102. Rotate(E', 60*°, A) → E''
  103. Segment(G_1, E'') → e''
  104. Rotate(E'_1, 60*°, A) → H_1
  105. Rotate(F', 60*°, A) → F''
  106. Segment(H_1, F'') → f''
  107. Rotate(F'_1, 60*°, A) → I_1
  108. Rotate(G', 60*°, A) → G''
  109. Segment(I_1, G'') → g''
  110. Rotate(G'_1, 60*°, A) → J_1
  111. Rotate(H', 60*°, A) → H''
  112. Segment(J_1, H'') → h''
  113. Rotate(H'_1, 60*°, A) → K_1
  114. Rotate(I', 60*°, A) → I''
  115. Segment(K_1, I'') → i''
  116. Rotate(I'_1, 60*°, A) → L_1
  117. Rotate(J', 60*°, A) → J''
  118. Segment(L_1, J'') → j''
  119. Rotate(J'_1, 60*°, A) → M_1
  120. Rotate(K', 60*°, A) → K''
  121. Segment(M_1, K'') → k''
  122. Rotate(K'_1, 60*°, A) → N_1
  123. Rotate(L', 60*°, A) → L''
  124. Segment(N_1, L'') → l''
  125. Rotate(L'_1, 60*°, A) → O_1
  126. Rotate(M', 60*°, A) → M''
  127. Segment(O_1, M'') → m''
  128. Rotate(M'_1, 60*°, A) → P_1
  129. Rotate(N', 60*°, A) → N''
  130. Segment(P_1, N'') → n''
  131. Rotate(N'_1, 60*°, A) → Q_1
  132. Rotate(O', 60*°, A) → O''
  133. Segment(Q_1, O'') → p''
  134. Rotate(O'_1, 60*°, A) → R_1
  135. Rotate(P', 60*°, A) → P''
  136. Segment(R_1, P'') → q''
  137. Rotate(P'_1, 60*°, A) → S_1
  138. Rotate(Q', 60*°, A) → Q''
  139. Segment(S_1, Q'') → r''
  140. Rotate(Q'_1, 60*°, A) → T_1
  141. Rotate(R', 60*°, A) → R''
  142. Segment(T_1, R'') → s''
  143. Rotate(R'_1, 60*°, A) → U_1
  144. Rotate(S', 60*°, A) → S''
  145. Segment(U_1, S'') → t''
  146. Rotate(S'_1, 60*°, A) → V_1
  147. Rotate(T', 60*°, A) → T''
  148. Segment(V_1, T'') → r_1
  149. Rotate(T'_1, 60*°, A) → W_1
  150. Rotate(U', 60*°, A) → U''
  151. Segment(W_1, U'') → s_1
  152. Rotate(U'_1, 60*°, A) → Z_1
  153. Rotate(V', 60*°, A) → V''
  154. Segment(Z_1, V'') → t_1
  155. Rotate(V'_1, 60*°, A) → A_2
  156. Rotate(W', 60*°, A) → W''
  157. Segment(A_2, W'') → a_2
  158. Rotate(W'_1, 60*°, A) → B_2
  159. Rotate(Z', 60*°, A) → Z''
  160. Segment(B_2, Z'') → b_2
  161. Rotate(Z'_1, 60*°, A) → C_2
  162. Rotate(C_1, 60*°, A) → D_2
  163. Segment(C_2, D_2) → c_2
  164. Rotate(D_1, 60*°, A) → E_2
  165. Rotate(E_1, 60*°, A) → F_2
  166. Segment(E_2, F_2) → d_2
  167. Rotate(F_1, 60*°, A) → G_2
  168. Rotate(C', 60*°, A) → C''
  169. Segment(G_2, C'') → e_2
  170. Rotate(B, 60*°, A) → B'_1

AI 绘图提示语参考

画一个由多个线段组成的正多边形，然后以其中一个顶点为中心，将这个多边形按60度角度旋转，依次画出旋转后的各个顶点和线段，形成多个旋转后的正多边形，展示旋转的变换规律。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。