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多边形全等性判定

多边形全等性判定
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2018-01-23 04:14
多边形角最值优化几何作图
①本范例演示通过平移和旋转判定两个多边形是否全等；②涉及的核心数学概念包括全等性、平移变换、旋转变换、角度测量；③作图要点——使用了Segment（线段）、Translate（平移）、Polygon（多边形）、Angle（角度）、AngularBisector（角平分线）、Intersect（交点）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解和应用多边形全等判定定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → AB
  2. Segment(B, C) → BC
  3. Segment(C, A) → CA
  4. Translate(Rotate[A, RotAngle, RotPt], (9, 0)) → P
  5. Translate(Rotate[B, RotAngle, RotPt], (9, 0)) → Q
  6. Translate(Rotate[C, RotAngle, RotPt], (9, 0)) → R
  7. Segment(P, Q) → PQ
  8. Segment(Q, R) → QR
  9. Segment(R, P) → RP
  10. Polygon((3.5, 0.7), (6, 0.7), (6, 1.4), (3.5, 1.4)) → Box1, f, g, h, i
  11. Polygon((6.2, 0.7), (8.7, 0.7), (8.7, 1.4), (6.2, 1.4)) → Box2, j, k, l, m
  12. Angle(A, B, C) → ABC
  13. Angle(B, C, A) → BCA
  14. Angle(C, A, B) → CAB
  15. Angle(P, Q, R) → PQR
  16. Angle(Q, R, P) → QRP
  17. Angle(R, P, Q) → RPQ
  18. Translate(Rotate[A2, RotAngle, RotPt], (9, 0)) → P2
  19. Translate(Rotate[B2, RotAngle, RotPt], (9, 0)) → Q2
  20. Translate(Rotate[C2, RotAngle, RotPt], (9, 0)) → R2
  21. Segment(P2, Q2) → PQ2
  22. Segment(Q2, R2) → QR2
  23. Segment(R2, P2) → RP2
  24. Angle(P2, Q2, R2) → PQR2
  25. Angle(Q2, R2, P2) → QRP2
  26. AngularBisector(A, B, C) → ABCmid
  27. AngularBisector(B, C, A) → BCAmid
  28. AngularBisector(C, A, B) → CABmid
  29. Intersect(ABCmid, BCAmid) → ABCmidpt
  30. AngularBisector(P, Q, R) → PQRmid
  31. AngularBisector(Q, R, P) → QRPmid
  32. AngularBisector(R, P, Q) → RPQmid
  33. Intersect(PQRmid, QRPmid) → PQRmidpt
  34. AngularBisector(P2, Q2, R2) → PQR2mid
  35. AngularBisector(Q2, R2, P2) → QRP2mid
  36. AngularBisector(R2, P2, Q2) → RPQ2mid
  37. Intersect(PQR2mid, RPQ2mid) → PQR2midpt
  38. Angle(R2, P2, Q2) → RPQ2
  39. If(Defined[Slope[Line[A, C]]], Slope[Line[A, C]], 0.1) → mAC

AI 绘图提示语参考

画两个大小相同的四边形，通过平移和旋转其中一个四边形，展示它们全等的关系。标注两个四边形的四个顶点和边，测量并标注每个顶点的内角。绘制角平分线，并找到角平分线的交点。最后，计算并标注连接对角顶点的线段的斜率，以验证全等性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。