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色彩几何的极性演示

色彩几何的极性演示
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2020-02-13 22:15
测试改名0圆三角函数几何作图滑块动画
①本范例演示了通过色彩几何方法分析三角形的极性现象；②涉及的核心数学概念包括三角形、圆、旋转、中点、几何作图等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Point, Polygon, Line, Mirror, Intersect, Segment, TriangleCenter, Midpoint, Conic等，用于构建和分析几何图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换与极性理论。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(yAxis) → C
  4. Polygon(E, G, F) → t1, f, e, g
  5. Polygon(J, I, H) → t2, h, j, i
  6. Line(L, M) → k
  7. Mirror(J, yAxis) → J'
  8. Mirror(I, yAxis) → I'
  9. Mirror(H, yAxis) → H'
  10. Polygon(J', I', H') → t2', h', j', i'
  11. Line(J, j') → l
  12. Line(H, h') → m
  13. Line(I, i') → n
  14. Intersect(l, n) → N
  15. Segment(I, N) → p
  16. Segment(J, N) → q
  17. Segment(H, N) → r
  18. TriangleCenter(H, I, J, 4) → P_1
  19. Segment(J, O) → s
  20. Segment(O, I) → t
  21. Segment(O, H) → a
  22. Midpoint(P_1, O) → Q
  23. Conic(S, R, T, U, V) → c
  24. Polygon(R, T, S) → t3, s_1, r_1, t_5

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后构造其外接圆。接着，分别以A、B、C为圆心，以适当半径画圆，找到它们的交点J、I、H。通过J、I、H构造一个三角形，并镜像得到J'、I'、H'，再构造J'、I'、H'的三角形。接着画直线JK、HI、IJ，找到它们的交点N，连接IN、JN、HN。找到三角形HIJ的垂心P1，连接JP、IO、HO。找到P1的中点Q，构造一个圆，使其通过点S、R、T、U、V。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。