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立方体的截面分析

立方体的截面分析
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2016-06-10 05:57
解析几何立体几何几何作图
所属专题 Area, Surface Area, Volume, Cross Section, 3D
本范例演示了平面与立方体相交形成的截面分析问题。核心数学概念包括立体几何中的平面与多面体的交线和截面。通过使用GeoGebra命令如Point, Cube, Segment, Intersect, Polygon等，可以构造立方体及其面和边，进而分析截面的形状。适合高中几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D_1, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E_1, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F_1, G_1, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Segment(E_1, F_1) → f
  6. Segment(F_1, G_1) → g
  7. Segment(A, B) → i
  8. Segment(B, C) → k
  9. Sphere(B, e) → b
  10. Intersect(edgeBC, b) → F, G
  11. Intersect(edgeAB, b) → I,
  12. Sphere(F_1, i - c) → d
  13. Intersect(edgeFG, d) → D, E
  14. Intersect(f, d) → J, K
  15. Segment(G_1, E) → h
  16. Segment(E_1, J) → j
  17. Segment(B, G) → l
  18. Segment(B, I) → m
  19. Polygon(J, E, G, I) → poly1, j_1, e_1, g_1, i_1
  20. Angle(E, G, I) → α
  21. Angle(G, I, J) → β
  22. Angle(J, E, G) → γ
  23. Angle(E, J, I) → δ