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平面截三角锥 by Jack D. Gittinger

平面截三角锥 by Jack D. Gittinger
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2015-12-04 22:29
解析几何立体几何几何作图
①本范例演示平面与三角锥的相交情况；②涉及核心数学概念包括平面、立体几何、体积计算、线性函数；③作图要点：使用Vector、OrthogonalLine、Translate、Line、Polygon、Midpoint、Segment等GeoGebra命令构建几何体与截面；④适合高中立体几何教学与探究性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(B_1, X) → u_1
  2. Vector(B_1, Z) → w_1
  3. OrthogonalLine(Uchwyt, yAxis) → a
  4. OrthogonalLine(Uchwyt, xAxis) → b
  5. Vector(B_1, Y) → v_1
  6. Translate(O, w_1) → G
  7. Line(O, G) → e
  8. Translate(O, u_1) → K
  9. Translate(O, v_1) → N
  10. Vector(O, G) → v
  11. Vector(O, K) → u
  12. Vector(O, N) → w
  13. Translate(N, u) → Z1
  14. If(m < 2 / 3, ((1 - (1.5 * m)) * A1) + ((1.5 * m) * S), ((1 - (3 * n)) * S) + ((3 * n) * A3)) → B3
  15. If(m < 2 / 3, ((1 - (1.5 * m)) * A1) + ((1.5 * m) * S), ((1 - (3 * n)) * S) + ((3 * n) * A2)) → B4
  16. Polygon(B2, B1, B4, B3) → poly1, b2, b1, b4, b3
  17. Polygon(E4, E1, E2, E3) → poly2, e4, e1, e2, e3
  18. Midpoint(A2, A3) → A
  19. Segment(A, A1) → p
  20. Odcinek3D(S, A2, A1, A3) → d, f
  21. Odcinek3D(S, A3, A2, A1) → h, i
  22. Odcinek3D(S, A1, A3, A2) → j, l
  23. Odcinek3D(A1, A2, A3, S) → q, r
  24. Odcinek3D(A1, A3, S, A2) → s, t
  25. Odcinek3D(A2, A3, A1, S) → a_1, b_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角锥和一个平面，展示它们相交的情况。首先构造三角锥的底面和顶点，然后画出与底面平行的平面。平面与三角锥的侧面相交，形成新的三角形截面。用线段连接三角锥的顶点和底面各点，并标注关键点和线段，展示几何关系和构造过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。