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平行四边形与分形图案

平行四边形与分形图案
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2014-08-07 22:22
向量三角函数数列立体几何几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例通过动态演示平行四边形旋转构造出分形图案（风车图案）；②涉及核心数学概念包括向量、旋转、序列生成、几何变换等；③作图要点运用了中点、向量、线段、旋转、序列等 GeoGebra 命令；④适合高中数学教学，用于理解几何变换与分形几何的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(A, B) → E
  2. Midpoint(B, D) → F
  3. Midpoint(D, C) → G
  4. Midpoint(C, A) → H
  5. Midpoint(C, B) → I
  6. Vector(A, B) → u
  7. Vector(A, C) → v
  8. Vector(C, D) → w
  9. Vector(B, D) → a
  10. Segment(H, F) → b
  11. Segment(E, G) → c
  12. Segment(J, K) → e
  13. Segment(K, L) → f
  14. Segment(K, M) → g
  15. Segment(K, N) → h
  16. Rotate(cell1, 90*°, I) → cell2
  17. Rotate(cell1, 180*°, I) → cell3
  18. Rotate(cell1, 270*°, I) → cell4
  19. Sequence(Translate[Sequence[Translate[tile, Vector[(n * u)]], n, -3, 3], Vector[(m * v)]], m, -3, 3) → tiling
  20. Segment(H, I) → k
  21. Segment(E, I) → l

AI 绘图提示语参考

画一个风车分形图案，通过旋转平行四边形来构建。首先找到四边形的边的中点，然后绘制连接这些中点的线段。接着，利用向量表示四边形的边，并计算旋转后的新位置。最后，将这些旋转后的平行四边形按一定规律排列，形成分形图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。