分段函数 by Dr. Doug Davis, 3D

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2015-12-26 02:19

向量函数解析几何

所属专题 Fun with Functions

该范例展示了几个分段函数，让学生观察x值在不同区间变化时y值的变化。涉及的核心数学概念是分段函数。使用了Point, Element, Vector, VerticalText, Defined, Textfield等GeoGebra命令/对象。适合高中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → SplitPoint
Element(flist, nf) → g
Point(xAxis) → A
Vector(A, B) → u
Vector(B, C) → v
VerticalText(text5) → text6
Defined(fxa) → fcnDefined
Textfield(f_6) → inputBox1
Textfield(f_7) → inputBox2

AI 绘图提示语参考

在三维坐标系中绘制一个分段函数演示图。在x轴上放置一个可移动的分点，用于切换函数的不同定义区间。根据当前分段选择对应的函数表达式，并在x轴上另取一点作为当前输入值。从该点出发，用箭头向量连接到函数图像上的对应点，再从此点用另一个箭头向量连接到y轴上的投影点，直观展示x值变化时y值的对应关系。在图形旁添加竖直文本标注当前分段函数的名称，并用两个输入框分别显示当前分段表达式和函数值。当函数在某点未定义时，用文本提示该点不在定义域内。整体布局清晰，适合高中教学演示。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。