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皮克定理

皮克定理
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2012-12-05 00:23
多边形解析几何
所属专题 Coordinate Geometry
本范例演示如何使用皮克定理快速计算顶点坐标为整数的多边形面积。核心数学概念包括解析几何和整数坐标。通过使用GeoGebra命令如Join、Point、Polygon等，可以直观地展示定理的应用。适合初中及以上学生学习多边形面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join(Sequence[Sequence[(j, k), j, 0, 10], k, 0, 10]) → Lattice
  2. Point(Lattice) → E
  3. Point(Lattice) → D
  4. Point(Lattice) → C
  5. Point(Lattice) → B
  6. Point(Lattice) → A
  7. Polygon(A, B, C, D, E) → poli1, a, b, c, d, e
  8. PolyLine(A, B, C, D, E, A) → bordo
  9. KeepIf(P ∈ bordo, P, Lattice) → soloBordo
  10. Length(soloBordo) → countBordo
  11. KeepIf(IsInRegion[P, poli1], P, Lattice) → nelPoli
  12. Length(soloInt) → countSoloInt
  13. Length(nelPoli) → countPoligono

AI 绘图提示语参考

绘制一个由整数坐标点构成的多边形，连接这些点形成一个封闭图形。然后标出这些整数坐标点，计算多边形内部和边界上的整数点数量，应用皮克定理计算多边形面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。