圆周率的蒙特卡洛近似

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2015-08-11 23:57

圆概率统计

这个范例演示了如何使用蒙特卡洛方法近似计算圆周率π。核心数学概念包括概率统计和几何。通过构造一个正方形和一个内切圆，随机生成点并统计落在圆内的点数，从而估算π的值。使用了Polygon, Vector, Sequence, Sum等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习概率统计。

GeoGebra 命令及参数

Polygon((0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)) → poly1, a, b, c, d
Vector((0.5, -0.05), (1, -0.05)) → u
Sequence(RandomUniform[0, 1], k, 1, n) → list1
Sequence(RandomUniform[0, 1], k, 1, n) → list2
Sequence((Element[list1, k], Element[list2, k]), k, 1, n) → list3
Sequence(If[(Element[list1, k] - 0.5)^(2) + (Element[list2, k] - 0.5)^(2) ≤ 0.5^(2), 1, 0], k, 1, n) → list4
Sum(list4) → f