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点到线段垂线构造

点到线段垂线构造
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2017-12-15 02:57
解析几何最值优化几何作图
所属专题 Constructions Project
①本范例演示了如何从给定直线外一点向该直线作垂线，并探讨垂线段最短的性质；②涉及的核心数学概念包括垂线、线段最短定理、坐标几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、Point(点)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Line(直线)等GeoGebra命令/对象；④适合高中解析几何教学或数学兴趣小组探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Point(f) → C
  3. Circle(C, 2.1005813719000814) → c
  4. Intersect(c, f, 2) → D
  5. Intersect(c, f, 1) → E
  6. Circle(E, D) → d
  7. Circle(D, E) → e
  8. Intersect(d, e, 1) → F
  9. Line(C, F) → g

AI 绘图提示语参考

画一条线段，在线段外一点作圆，圆与线段交于两点，以这两点为圆心作圆，两圆交点连线即为所求垂线，展示从点到线段的最短距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。