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垂直平分线练习

垂直平分线练习
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2019-05-04 05:56
测试改名0圆几何作图
这个范例演示了如何利用垂直平分线构造三角形和圆。涉及的核心数学概念包括几何作图、三角形性质和圆的性质。作图要点使用了GeoGebra命令如Segment（线段）、LineBisector（垂直平分线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）；对象包括M, N, f, C, g, c, D, E, E', E'_1, D', D'_1, E'_2, E'_3, D'_2, D'_3, d, e, h, k, F, G, i, S, A, p, j, B, H, H', B', H'_1, B'_1, H'_2, B'_2, H'_3, B'_3, q, r, s。适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(M, N) → f
  2. LineBisector(f) → g
  3. Circle(M, C) → c
  4. Intersect(c, g) → D, E
  5. Rotate(E, 15°, M) → E'
  6. Rotate(E, (-(15°)), M) → E'_1
  7. Rotate(D, 15°, M) → D'
  8. Rotate(D, (-(15°)), M) → D'_1
  9. Rotate(E, 15°, N) → E'_2
  10. Rotate(E, (-(15°)), N) → E'_3
  11. Rotate(D, 15°, N) → D'_2
  12. Rotate(D, (-(15°)), N) → D'_3
  13. CircleArc(M, E'_1, E') → d
  14. CircleArc(N, E'_3, E'_2) → e
  15. CircleArc(M, D'_1, D') → h
  16. CircleArc(N, D'_3, D'_2) → k
  17. Intersect(h, k, 1) → F
  18. Intersect(d, e, 1) → G
  19. Segment(F, G) → i
  20. Intersect(i, f) → S
  21. Circle(M, A) → p
  22. LineBisector(M, S) → j
  23. Intersect(p, j) → B, H
  24. Rotate(H, 15°, M) → H'
  25. Rotate(B, 15°, M) → B'
  26. Rotate(H, 15°, S) → H'_1
  27. Rotate(B, 15°, S) → B'_1
  28. Rotate(H, (-(15°)), M) → H'_2
  29. Rotate(B, (-(15°)), M) → B'_2
  30. Rotate(H, (-(15°)), S) → H'_3
  31. Rotate(B, (-(15°)), S) → B'_3
  32. CircleArc(M, B'_2, B') → q
  33. CircleArc(M, H'_2, H') → r
  34. CircleArc(S, H'_3, H'_1) → s
  35. CircleArc(S, B'_3, B'_1) → t
  36. Intersect(q, t, 1) → I
  37. Intersect(r, s, 1) → J
  38. Segment(I, J) → l
  39. Intersect(f, l) → K
  40. Circle(K, L) → c_1
  41. LineBisector(K, S) → m
  42. Intersect(c_1, m) → O, P_1
  43. Rotate(P_1, 15°, K) → P'
  44. Rotate(O, 15°, K) → O'
  45. Rotate(P_1, 15°, S) → P'_1
  46. Rotate(O, 15°, S) → O'_1
  47. Rotate(P_1, (-(15°)), K) → P'_2
  48. Rotate(O, (-(15°)), K) → O'_2
  49. Rotate(P_1, (-(15°)), S) → P'_3
  50. Rotate(O, (-(15°)), S) → O'_3
  51. CircleArc(K, O'_2, O') → d_1
  52. CircleArc(K, P'_2, P') → e_1
  53. CircleArc(S, P'_3, P'_1) → f_1
  54. CircleArc(S, O'_3, O'_1) → g_1
  55. Intersect(d_1, g_1, 1) → Q
  56. Intersect(e_1, f_1, 1) → R
  57. Segment(Q, R) → n
  58. Intersect(f, n) → P

AI 绘图提示语参考

画一个三角形和它的三条垂直平分线，以三角形顶点为圆心画圆，圆与垂直平分线的交点为新的点，旋转这些点得到多个新的点，连接部分点形成线段，再以这些线段为基准画圆弧，最后交点连接形成最终的图形，展示垂直平分线的性质和圆的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。