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垂直平分线定理（进阶版）

垂直平分线定理（进阶版）
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2016-06-20 19:58
三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了垂直平分线定理的动态几何特性，通过交互式操作直观展示线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；②涉及核心数学概念：垂直平分线、距离公式、动态几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Midpoint（中点）、LineBisector（垂直平分线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（圆扇形）、Dilate（缩放）、Rotate（旋转）、Point（点）、Angle（角度）；④适合高中数学教学，用于加深学生对垂直平分线定理的理解和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Midpoint(f) → C_1
  3. LineBisector(f) → p
  4. Circle(C_1, (0.1 * f)) → c
  5. Intersect(c, f, 2) → D
  6. Intersect(c, p, 2) → E
  7. CircleSector(C_1, D, E) → d
  8. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], C_1) → A'
  9. Segment(A, A') → h
  10. Dilate(C_1, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], B) → C'
  11. Segment(C_1, C') → i
  12. Rotate(A, If[2 < a ≤ 3, ((-(a - 2)) * π), (-π)], C_1) → A'_1
  13. Rotate(A', If[2 < a ≤ 3, ((a - 2) * π), π], C_1) → A''
  14. Segment(A'_1, A'') → h'
  15. Rotate(d, If[3 < a ≤ 4, ((a - 3) * π / 2), π / 2], C_1) → d'
  16. Point(p) → C
  17. Dilate(A, If[4 < a ≤ 5, 5 - a, 0], C) → A'_2
  18. Segment(A, A'_2) → g
  19. Dilate(B, If[5 < a ≤ 6, 6 - a, 0], C) → B'
  20. Segment(B, B') → j
  21. Angle(A, C, B) → α
  22. Rotate(A, If[6 < a ≤ 7, ((a - 6) * α), α], C) → A'_3
  23. Rotate(A'_2, If[6 < a ≤ 7, ((a - 6) * α), α], C) → G
  24. Segment(A'_3, G) → g'