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周长测试3：直角三角形与正切函数的动态探究

周长测试3：直角三角形与正切函数的动态探究
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2016-12-05 15:08
测试改名0函数三角函数几何作图函数图像
①本范例通过GeoGebra动态演示了直角三角形中周长与正切函数之间的关联，并利用树状图结构展示不同边长组合下的周长变化。②核心数学概念包括直角三角形性质、周长计算、正切函数（tan）的定义及其与边长的比例关系，以及通过相关性和树状图对多组数据进行可视化分析。③作图要点：从构造摘要可见，使用了Line（直线）、Point（点）、Intersect（交点）、Segment（线段）等基础命令，创建了多个点（A至T等）和线段（c, b, d, a等），并通过这些对象构建出多个直角三角形及其辅助线，形成树状分支结构，便于对比不同参数下的周长。④适合中学数学（初中至高中）阶段学习直角三角形、三角函数初步以及动态几何探究，也可用于教师课堂演示或学生自主实验，帮助理解边长变化对周长和正切值的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Point(yAxis) → C
  3. Line(C, D) → g
  4. Line(E, F) → h
  5. Line(G, H) → i
  6. Point(i) → I
  7. Line(I, J) → j
  8. Point(i) → K
  9. Line(K, L) → k
  10. Point(i) → M
  11. Line(M, N) → l
  12. Point(i) → O
  13. Line(O, P) → m
  14. Intersect(i, j) → Q
  15. Point(j) → R
  16. Segment(Q, R) → n
  17. Point(Circle[S, 2]) → T
  18. Segment(S, T) → p
  19. Point(Circle[S_1, 2]) → T_1
  20. Segment(S_1, T_1) → p_1
  21. Point(Circle[S_2, 2]) → T_2
  22. Segment(S_2, T_2) → p_2
  23. Point(Circle[U, 6]) → V
  24. Segment(U, V) → q
  25. Point(q) → W
  26. Point(Circle[W, 2]) → Z
  27. Segment(W, Z) → r
  28. Point(Circle[U_1, 6]) → V_1
  29. Segment(U_1, V_1) → q_1
  30. Point(Circle[W_1, 2]) → Z_1
  31. Segment(W_1, Z_1) → r_1
  32. Point(Circle[U_2, 6]) → V_2
  33. Segment(U_2, V_2) → q_2
  34. Point(Circle[W_2, 2]) → Z_2
  35. Segment(W_2, Z_2) → r_2