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周长问题

周长问题
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2017-01-05 16:37
多边形变换几何作图
这个范例演示了如何通过几何作图来解决周长问题。涉及的核心数学概念包括几何作图、四边形（风筝、梯形）、分形几何。通过使用GeoGebra命令如Circle、Point、OrthogonalLine、Intersect等，可以构造出复杂的几何图形。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, p) → c_1
  2. Point(c_1) → B
  3. OrthogonalLine(B, Segment[A, B]) → f
  4. Circle(B, q) → c_2
  5. Intersect(c_2, f, 2) → C
  6. Line(A, f) → g
  7. OrthogonalLine(C, f) → h
  8. Intersect(g, h) → D
  9. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  10. Circle(E, r) → e_1
  11. Point(e_1) → F
  12. OrthogonalLine(F, Segment[E, F]) → i
  13. Circle(F, s) → e_2
  14. Intersect(e_2, i, 2) → G
  15. Line(E, i) → j
  16. OrthogonalLine(G, i) → k
  17. Intersect(j, k) → H
  18. Polygon(E, F, G, H) → poly2, l, m, n, o
  19. Segment(I_1, J_1) → f_1
  20. Segment(I_2, J_2) → f_2
  21. Segment(I_3, J_3) → f_3
  22. Segment(K_1, L_1) → g_1
  23. Point(Circle[I, 8]) → J
  24. Point(Circle[Q, 5]) → R
  25. Polygon(Q, R, S, T, U, V, W, Z) → poly3, q_1, r_1, s_1, t_2, u_1, v_1, w, z_1
  26. Segment((x(P_1), y(P_1) - (u * 3.75 / 2)), (x(P_1), y(P_1) + (u * 3.75 / 2))) → t
  27. Segment((x(P_2), y(P_2) - (u * 3.75 / 2)), (x(P_2), y(P_2) + (u * 3.75 / 2))) → t_1
  28. Segment((x(Q_2) - (u * 5.5 / 2), y(Q_2)), (x(Q_2) + (u * 5.5 / 2), y(Q_2))) → e_3
  29. Segment((x(Q_1) - (u * 5.5 / 2), y(Q_1)), (x(Q_1) + (u * 5.5 / 2), y(Q_1))) → e