五边形拼图

五边形拼图
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2017-01-28 09:24
所属专题 Elementary Geometry
这个范例展示了五边形拼图的构造过程。它涉及几何作图和变换的概念。通过使用GeoGebra命令如Point, OrthogonalVector, Polygon等,可以动态地展示五边形的对称性和拼接方式。适合初中和高中学生学习几何和变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[L, an]) → A'
  2. OrthogonalVector(a) → a'
  3. Polygon(L - a - a', L - a + a', A' - a + a', A' - a + (3 * a'), A' + a + (3 * a'), A' + a - a') → poly1, f_3, g_3, h_4, i_4, j_4, k_5
  4. Mirror(poly1, Line[L, A']) → poly1'
  5. Mirror(poly1', Line[L, A']) → poly1''
  6. ptnv(P, 2) → B', b, b'
  7. Polygon(P - b - b', P - b + b', B' - (3 * b) + b', B' - (3 * b) + (3 * b'), B' + b + (3 * b'), B' + b - b') → poly2, l_5, m, n, p, q, r
  8. Mirror(poly2, Line[P, B']) → poly2'
  9. Mirror(poly2', Line[P, B']) → poly2''
  10. ptnv(Z, 2) → C', c, c'
  11. Polygon(Z - c - c', Z - c + c', C' - c + c', C' - c + (3 * c'), C' + (3 * c) + (3 * c'), C' + (3 * c) + c', C' + c + c', C' + c - c') → poly3, s, t, d_1, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1
  12. Mirror(poly3, Line[Z, C']) → poly3'
  13. Mirror(poly3', Line[Z, C']) → poly3''
  14. ptnv(N, 2) → D', d, d'
  15. Polygon(N - d - (3 * d'), N - d + d', D' - d + d', D' - d + (3 * d'), D' + d + (3 * d'), D' + d - d', N + d - d', N + d - (3 * d')) → poly4, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1, p_1, q_1, r_1
  16. Mirror(poly4, Line[N, D']) → poly4'
  17. Mirror(poly4', Line[N, D']) → poly4''
  18. ptnv(F, 2) → E', e, e'
  19. Polygon(F - e - e', F - e + e', E' - e + e', E' - e + (3 * e'), E' + e + (3 * e'), E' + e - e', E' - e - e', E' - e - (3 * e'), F + e - (3 * e'), F + e - e') → poly5, s_1, j_2, t_1, a_1, b_1, c_1, f_2, g_2, h_2, i_2
  20. Mirror(poly5, Line[F, E']) → poly5'
  21. Mirror(poly5', Line[F, E']) → poly5''
  22. ptnv(Y, 3) → F', f, f'
  23. Polygon(Y - f - f', Y - f + f', F' - (3 * f) + f', F' - (3 * f) + (3 * f'), F' - f + (3 * f'), F' - f + f', F' + f + f', F' + f - f') → poly6, k_2, l_2, m_2, n_2, p_2, q_2, r_2, s_2
  24. Mirror(poly6, Line[Y, F']) → poly6'
  25. Mirror(poly6', Line[Y, F']) → poly6''
  26. ptnv(T, 2) → G', g, g'
  27. Polygon(T - g - g', T - g + g', G' - g + g', G' - g + (3 * g'), G' + g + (3 * g'), G' + g - (3 * g'), G' - g - (3 * g'), G' - g - g') → poly7, t_2, a_2, b_2, c_2, d_2, e_2, h_3, i_3
  28. ptnv(X, 2) → H', h, h'
  29. Polygon(X - h - h', X - h + h', X + h - (3 * h'), X + h - h', H' - (3 * h) + h', H' - (3 * h) + (3 * h'), H' - h + (3 * h'), H' - h + h', H' + h + h', H' + h - h', H' - h - h', H' - h - (3 * h')) → poly8, j_3, t_3, a_3, b_3, k_3, l_3, m_3, n_3, p_3, q_3, r_3, s_3
  30. ptnv(I, 4) → I', i, i'
  31. Polygon(I - i + i', I' + i + i', I' + i - i', I - i - i') → poly9, c_3, d_3, e_3, f_4
  32. ptnv(U, 2) → J', j, j'
  33. Polygon(U - j - j', U - j + (3 * j'), U + j + (3 * j'), U + j + j', J' - j + j', J' - j + (3 * j'), J' + j + (3 * j'), J' + j - j') → poly10, g_4, k_4, l_4, m_4, n_4, p_4, q_4, r_4
  34. ptnv(W, 1) → K', k, k'
  35. Polygon(W - k - k', W - k + k', W + k + k', W + k + (3 * k'), W + (3 * k) + (3 * k'), W + (3 * k) + (5 * k'), W + (5 * k) + (5 * k'), W + (5 * k) + k', W + (3 * k) + k', W + (3 * k) - k') → poly11, s_4, h_5, t_4, a_4, b_4, c_4, d_4, e_4, f_5, g_5
  36. ptnv(V, 2) → L', l, l'
  37. Polygon(V - l - l', V - l + l', L' - l + l', L' - l + (5 * l'), L' + l + (5 * l'), L' + l - l') → poly12, i_5, j_5, m_5, n_5, p_5, q_5

AI 绘图提示语参考

绘制五个不同形状的图形,每个图形由多个相连的直线段组成,展示五边形模块的构造和对称性。首先绘制一个基础五边形,然后通过镜像和旋转操作生成其他四个形状,每个形状都保持与基础形状的相似性,最终呈现出一个包含多个五边形模块的复杂图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。