帕斯卡三角形

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2017-12-22 21:33

函数数列几何作图

①本范例演示了帕斯卡三角形的构建与性质，通过动态展示其生成过程；②涉及的核心数学概念为数列、组合数学、二项式定理；③作图要点运用了 GeoGebra 的 Sequence（数列）、Join（连接）、Take（取子集）、TableText（表格文本）、SelectedIndex（选中索引）命令及对象，如 R（实数）、Space（空间）、PascalBase、PascalList、TPascal、PascalTriangle、PascalText、Bahasa、n、Point（依赖点）；④适合高中数学教学，用于理解数列规律与组合应用。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Join[Take[IterationList[Insert[n, {}, 1], n, {""}, p], 2]], p, R, 1, -1) → Space
Sequence(Join[{Join[{Space(t), {1, ""}}], Join[Sequence[{nPr[t - 1, p] / p!, ""}, p, 1, t - 2]], {1}}], t, 3, R) → PascalBase
Join({{{1}}, {{1, 1}}, Sequence[Join[{{1}, Sequence[nPr[t - 1, p] / p!, p, 1, t - 2], {1}}], t, 3, R]}) → PascalList
Take(Text[PascalList], 2, Length[Text[PascalList]] - 1) → TPascal
Join({{Join[{Space(1), {1}}], Join[{Space(2), {1, "", 1}}]}, PascalBase}) → PascalTriangle
TableText(PascalTriangle, "hc") → PascalText
SelectedIndex(Bahasa) → n