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部分分式分解-三个不同的一次因子

部分分式分解-三个不同的一次因子
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2016-03-24 22:27
函数微积分几何作图
①本范例演示了如何使用 GeoGebra 分解具有三个不同一次因子的有理函数为部分分式；②涉及的核心数学概念包括部分分式分解、多项式运算、线性方程组求解；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：RandomElement（随机元素选择）、Remove（移除元素）、RandomPolynomial（随机多项式生成）、PartialFractions（部分分式分解）、Simplify（化简）、button1（按钮）、dummy（占位符）、list1, list2, list3（列表）、x1, x2, x3（变量）、num, denom（分子分母）、d1, d2, d3（分母系数）、text1, text2, text3（文本）、pf（部分分式结果）、a（参数）、text5, n1, n2, n3, A, B, C（变量与文本）、findx1（求解）、text4, text6, text7（文本）；④适合高中数学学生学习和理解部分分式分解的应用与技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(list1) → x1
  2. Remove(list1, {x1}) → list2
  3. RandomElement(list2) → x2
  4. Remove(list2, {x2}) → list3
  5. RandomElement(list3) → x3
  6. RandomPolynomial(2 + (0 * dummy), -5, 5) → num
  7. PartialFractions(num(x) / denom(x)) → pf
  8. Simplify(Simplify[num(x1)] / Simplify[(d2(x1) * d3(x1))]) → A
  9. Simplify(Simplify[num(x2)] / Simplify[(d1(x2) * d3(x2))]) → B
  10. Simplify(Simplify[num(x3)] / Simplify[(d1(x3) * d2(x3))]) → C