部分分式分解(一):有理函数的分式拆分

部分分式分解(一):有理函数的分式拆分
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-11-09 02:10
本范例演示了如何将有理函数分解为部分分式(Partial Fractions),即把复杂的分式拆分成若干个简单分式的和。核心数学概念包括有理函数、多项式除法、因式分解以及部分分式分解的代数技巧。作图要点:从构造摘要看,使用了对象 f、g、L_1、h、p,可能涉及函数图像(f、g)、直线或辅助线(L_1)、以及动态参数(p)等,通过GeoGebra的代数与图形联动展示分解前后的函数图像对比。适合高中高年级或大学预科微积分课程中学习积分技巧前的代数准备,也可用于数学教师课堂演示分式分解的几何直观。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = x^(4) + (2 * x^(3)) + (4 * x^(2)) + (8 * x) + 12
  2. g(x) = x^(3) + (2 * x^(2)) + x
  3. List L_1
  4. Function h
  5. Function p