线性因式的部分分式分解：交互式演示

该范例演示如何对含线性因子的有理函数进行部分分式分解，并通过图形与参数化设置展示分解形式与原函数的一致性。核心数学概念包括：部分分式分解（Partial Fraction Decomposition）、线性因式的有理函数表示、系数求解与代数恒等式验证，以及与函数图像、对数型关系相关的分析直观。作图与构造要点：从下方“构造摘要”可提炼出使用 Random / RandomDiscrete 生成参数 a、b、c、d、f、g、h、p、q 等随机系数，并通过 If 进行条件分支；同时用 Polynomial 与 Textfield 构造多项式表达式并显示文本信息；用 Max 与 Min 设定参数取值或筛选范围；对象层面包含 InputBox1~InputBox4 供用户输入/调参，button1、button2 提供交互控制，text1~text8 用于展示中间结果与验证信息，maxP、maxQ 用于确定搜索或允许区间，correctA、correctB 用于对分解系数的正确性进行校验。适合中学后期到大学预科数学课程，面向代数分式运算、有理函数化简、以及把代数分解与函数分析联系起来的教学与自学。