函数的水平伸缩变换演示
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本示例演示了如何通过水平伸缩变换修改函数图像。涉及的数学概念包括函数变换、比例伸缩因子、图像对称性以及坐标映射。利用 GeoGebra 的随机生成、条件判断和文本输入等命令,构建了可交互的伸缩参数滑块,并实时更新函数图像 f_{new},用户可通过按钮猜测变换结果。适合高中或大学一年级数学课程中函数图形变换部分使用,也可作为课堂互动演示或自主探究活动。
GeoGebra 命令及参数
Random(-4, 4) → rRandomElement({-2, -3 / 2, -1, -1 / 2, 1 / 2, 1, 3 / 2, 2}) → mRandomElement({-3, -2, -1, 1, 2, 3}) → nRandom(-5, 5) → pRandomElement({-2, -1, 1, 2}) → qRandomDiscrete({1, 2, 3, 4, 5}, {1, 1, 3, 3, 10}) → whatwegetRandomElement({-3, -2, -1, -1 / 2, -1 / 3, 1 / 3, 1 / 2, 1, 2, 3}) → bIf(whatweget ≟ 1, A, whatweget ≟ 2, B, whatweget ≟ 3, C, whatweget ≟ 4, D, whatweget ≟ 5, E) → fRandomElement({-3, -2, -1, -1 / 2, 1 / 2, 1, 2, 3}) → aRandom(-6, 6) → cRandom(-6, 6) → dRandomDiscrete({1, 2, 3, 4}, {67, 67, 33, 33}) → ShowProblemTextfield(a1) → InputBox1Textfield(c1) → InputBox2Textfield(d1) → InputBox3Textfield(m_{1}) → InputBox4Textfield(x_{1}) → InputBox5Textfield(y_{1}) → InputBox6Textfield(a_{L1}) → InputBox7Textfield(b_{L1}) → InputBox8Textfield(m_{2}) → InputBox9Textfield(x_{2}) → InputBox10Textfield(y_{2}) → InputBox11Textfield(a_{L2}) → InputBox12Textfield(b_{L2}) → InputBox13Textfield(m_{3}) → InputBox14Textfield(x_{3}) → InputBox15Textfield(y_{3}) → InputBox16Textfield(a_{L3}) → InputBox17Textfield(b_{L3}) → InputBox18Textfield(w) → InputBox19Textfield(a_{h}) → InputBox20Textfield(b_{h}) → InputBox21Textfield(a_{C}) → InputBox22Textfield(b_{C}) → InputBox23Textfield(y_{C}) → InputBox24Textfield(y_{P}) → InputBox25Textfield(b1) → InputBox26
AI 绘图提示语参考
请绘制一个展示函数水平拉伸变换的图形。包含一个原始函数图,例如y=x^2,以及一个变换后的函数图,其形状由原始函数图经过水平拉伸得到。添加输入框用于输入拉伸因子,并显示变换后的函数。构造顺序:先绘制原始函数图,然后根据输入框的值绘制变换后的函数图,最后添加输入框以便用户调整参数并实时查看结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。