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偏导数演示

偏导数演示
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2022-05-20 12:19
解析几何微积分导数
这个范例演示了偏导数的概念。它通过解析几何的方法，利用GeoGebra中的多种命令，如Segment, Textfield, Derivative等，构建了一个动态的偏导数图形。适合微积分课程中的学生和教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → g
  2. Textfield(f) → InputBox1
  3. Derivative(f, x) → fx
  4. Derivative(f, y) → fy
  5. CurveCartesian(x(A), s, f(x(A), s), s, -10, 10) → cy
  6. CurveCartesian(s, y(A), f(s, y(A)), s, -10, 10) → cx
  7. CurveCartesian(x(A) + s, y(A), f(x(A), y(A)) + (s * fx(x(A), y(A))), s, -10, 10) → tx
  8. CurveCartesian(x(A), y(A) + s, f(x(A), y(A)) + (s * fy(x(A), y(A))), s, -10, 10) → ty
  9. Textfield(Ax) → InputBox2
  10. Textfield(Ay) → InputBox3
  11. Function(f(x(A), y(A)) + (fx(x(A), y(A)) * (x - x(A))) + (fy(x(A), y(A)) * (y - y(A))), x(A) - 1, x(A) + 1, y(A) - 1, y(A) + 1) → TangP
  12. Point(zAxis) → D
  13. Intersect(zAxis, yAxis) → E
  14. Vector(D, E) → u
  15. Point(xAxis) → F
  16. Vector(F, E) → v
  17. Point(yAxis) → G
  18. Intersect(yAxis, zAxis) → H
  19. Vector(G, H) → w
  20. Element(list1, faces) → Selectedvector

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数的偏导数图示，包括函数曲面、x、y、z轴，以及在点A处的偏导数切线和平面。首先画出x轴和y轴，然后根据函数表达式画出曲面。接着在曲面上选取一点A，画出A点处的偏导数切线和平面。最后，画出z轴，并在z轴上选取一点D，与y轴交点E，以及x轴上的点F和y轴上的点G，分别画出向量u、v和w。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。