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平行四边形外接圆与幂函数综合练习

平行四边形外接圆与幂函数综合练习
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2017-06-14 18:04
圆多边形函数微积分几何作图
所属专题 LINEAR FUNCTIONS
① 本范例通过交互式输入框和随机按钮，动态展示一个平行四边形及其外接圆，并关联幂函数图像，构成一个多知识点综合练习。② 核心数学概念包括平行四边形的几何性质、外接圆（四点共圆）条件、幂函数的图像与性质，以及代数表达式与几何图形的联动。③ 作图要点：使用 Random 和 RandomElement 生成随机参数，Textfield 和 InputBox 提供用户输入，TableText 展示数据；对象包括 a, b, ab, n, button1, g, c, h, A1, InputBox1, f, d 等，涉及点、线、圆、函数图像及按钮控件，通过按钮触发随机变化。④ 适合高中或大学预科阶段，用于微积分入门（幂函数）与平面几何的综合训练，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的交互式习题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-10, 10) → a
  2. Random(-10, 10) → b
  3. RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → c
  4. Textfield(h) → InputBox1
  5. RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → a_1
  6. Random(-10, 10) → b_1
  7. RandomElement({-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}) → c_1
  8. Random(-10, 10) → d_1
  9. Textfield(m) → InputBox2
  10. TableText({{A1_1, B1_1, C_1, D_1}, {-3, g(-3), h(-3), f(-3)}, {-2, g(-2), h(-2), f(-2)}, {-1, g(-1), h(-1), f(-1)}, {0, g(0), h(0), f(0)}, {1, g(1), h(1), f(1)}, {2, g(2), h(2), f(2)}, {3, g(3), h(3), f(3)}, {p, e, l, k}}, "|_r") → text3_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形及其外接圆，圆经过四个顶点。在坐标系中同时显示三条幂函数曲线，分别用不同颜色表示。界面包含两个输入框，用于调整参数，并有一个表格展示函数在若干整数点处的取值。另设一个按钮，点击后随机改变参数，使图形和曲线动态更新。整体布局为左侧几何图形，右侧函数图像与数据表格，便于对比观察。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。