平行线与平行四边形的变换

平行线与平行四边形的变换
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2014-09-12 03:59
①本范例演示平行四边形中平行线的性质及变换;②涉及核心数学概念包括平行线、平行四边形、向量、几何变换(平移、旋转、镜像);③作图要点:使用Line, Intersect, Segment, Point, Polygon, Vector, Translate, Rotate, Mirror, Angle, Ray等GeoGebra命令构建图形并实现变换;④适合高中数学教学,用于理解几何变换与平行四边形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, B) → a
  2. Line(A_1, C) → b
  3. Line(C, a) → c
  4. Line(B, b) → d
  5. Intersect(c, d) → D
  6. Segment(A_1, B) → e
  7. Segment(B, D) → f
  8. Segment(D, C) → g
  9. Segment(C, A_1) → h
  10. Segment(A_1, B) → i
  11. Segment(B, C) → j
  12. Point(h) → E
  13. Point(j) → F
  14. Polygon(C, E, F) → poly1, f_1, c_1, e_1
  15. Vector(C, B) → u
  16. Translate(C, u) → C'
  17. Translate(E, u) → E'
  18. Translate(F, u) → F'
  19. Polygon(C', E', F') → poly1', f', c', e'
  20. Rotate(C', 180*°, B) → C''
  21. Rotate(E', 180*°, B) → E''
  22. Rotate(F', 180*°, B) → F''
  23. Polygon(C'', E'', F'') → poly1'', f'', c'', e''
  24. Mirror(C, j) → C'_1
  25. Mirror(E, j) → E'_1
  26. Mirror(F, j) → F'_1
  27. Polygon(C'_1, E'_1, F'_1) → poly1'_1, f'_1, c'_1, e'_1
  28. Line(A_1, C) → n
  29. Line(C, B) → p
  30. Line(B, D) → q
  31. Angle(B, C, A_1) → A
  32. Intersect(f', c') → G
  33. Ray(B, G) → r
  34. Intersect(c', e') → H
  35. Ray(B, H) → s
  36. Line(A_1, B) → l
  37. Line(C, D) → a_1
  38. Line(B, C) → b_1

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形ABCD,连接对角线AC和BD,构造平行线a和b分别通过点A和B,与对角线交于点D。画出平行四边形的边和对角线,然后通过点C和向量CB构造平行四边形CDEF,再通过点B旋转CDEF得到C'D'E'F',最后通过点C和线段BC的中点构造新的平行四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。