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抛物线、三角函数、积分与导数

抛物线、三角函数、积分与导数
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2016-09-11 11:07
向量函数三角函数解析几何微积分
①本范例演示抛物线的几何性质，包括顶点、焦点、向量、距离和准线的计算与可视化；②涉及核心数学概念：解析几何、导数、积分、三角函数；③作图要点：利用 GeoGebra 命令 Vertex（顶点）、Focus（焦点）、Vector（向量）、Distance（距离）、Directrix（准线）等构建抛物线模型；④适合高中及以上学生学习微积分、解析几何及函数图像。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vertex(c) → V, , ,
  2. Focus(c) → F,
  3. Vector(V, F) → u
  4. Distance(V, F) → distanceVF
  5. Vertex(d) → V_1, , ,
  6. Focus(d) → F_1,
  7. Vector(V_1, F_1) → v
  8. Distance(V_1, F_1) → distanceV1F1
  9. Directrix(d) → a,
  10. Directrix(c) → b,

AI 绘图提示语参考

画一个抛物线，标出顶点和焦点，用向量表示顶点与焦点之间的方向，并计算顶点与焦点之间的距离。再画出两条抛物线，分别标出它们的顶点和焦点，用向量表示顶点与焦点之间的方向，并计算顶点与焦点之间的距离。最后，画出两条抛物线的准线，分别标出它们的位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。